(1)求y＝x(x²＋)的導數(shù)；

(2)求y＝(＋1)(－1)的導數(shù)；

(3)求y＝x－sincos的導數(shù)；

設(shè)直線l₁與曲線y＝相切于P，直線l₂過P且垂直于l₁，若l₂交x軸于Q點，又作PK垂直于x軸于K點，求KQ的長．

當常數(shù)k為何值時，直線y＝x才能與函數(shù)y＝x²＋k相切？并求出切點．

設(shè)曲線y＝和曲線y＝在它們的交點處兩切線的夾角為α，求tanα的值．

質(zhì)點運動方程是s＝，求質(zhì)點在t＝2時的瞬時速度．

求過曲線y＝cosx上點P()且與過這點的切線垂直的直線方程．

(1)求曲線y＝sinx在點P處切線的斜率k．

(2)物體運動方程為s＝t⁴－3，求當t＝5時物體運動的瞬時速率v．

求函數(shù)y＝的導數(shù)．

已知方向向量為v＝(1，)的直線l過點(0，)和橢圓C：＝1(a＞b＞0)的焦點，且橢圓C的中心關(guān)于直線l的對稱點在橢圓C的右準線上．

(1)求橢圓C的方程；

(2)是否存在過點E(－2，0)的直線m交橢圓C于點M、N，且滿足·＝cot∠MON≠0(SO為原點)？若存在，求直線m的方程；若不存在，請說明理由．

如圖，在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為BB₁、CD的中點，且正方體的棱長為2，

(1)求證平面AED⊥平面A₁FD₁；

(2)求平面A₁ED₁與平面AED所成的銳二面角；

(3)求三棱錐F－A₁ED₁的體積．