已知函數(shù)t(x)＝x³＋mx²＋x是奇函數(shù)，s(x)＝ax²＋nx＋2是偶函數(shù)，設(shè)

f(x)＝t(x)＋s(x)．

(1)若a＝－1，令函數(shù)g(x)＝2x－f(x)，求函數(shù)g(x)在(－1，2)上的極值；

(2)對恒有成立，求實數(shù)a的取值范圍．

已知f(x)＝，分別求f(0)＋f(1)，f(－1)＋f(2)，f(－2)＋f(3)，然后歸納猜想一般性結(jié)論，并證明你的結(jié)論．

在對人們“飲食習(xí)慣與肥胖”的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中超過標(biāo)準(zhǔn)體重的“胖子”70人，在標(biāo)準(zhǔn)體重范圍內(nèi)的“健康人”54人．“胖子”中有43人喜歡吃“洋快餐”，另外27人不吃“洋快餐”；“健康人”中有21人喜歡吃“洋快餐”，另外33人不吃“洋快餐”．

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；

(2)判斷吃“洋快餐”與肥胖是否有關(guān)系，有多大的把握認(rèn)為吃“洋快餐”與肥胖有關(guān)．

如圖，已知點P在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的對角線BD₁上，∠PDA＝60°．

(1)求DP與CC₁所成角的大小；

(2)DP與平面AA₁D₁D所成角的大�。�

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且滿足csinA＝acosC．

(Ⅰ)求角C的大小；

(Ⅱ)求的最大值，并求取得最大值時角A，B的大�。�

若x＜2，求：函數(shù)的最大值．

如圖，⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點，BM的延長線交⊙O于點N，過點N的切線交CA的延長線于點P．

(1)求證：PM²＝PA·PC；

(2)若⊙O的半徑為，OA＝，求MN的長．

已知AB為半圓O的直徑，AB＝4，C為半圓上一點，過點C作半圓的切線CD，過點A作AD⊥CD于D交圓于點E，DE＝1．

(1)求證：AC平分∠BAD；

(2)求BC的長．

如圖所示，已知PA切圓O于A，割線PBC交圓O于B、C，PD⊥AB于D，PD與AO的延長線相交于點E，連接CE并延長交圓O于點F，連接AF．

(1)求證：B，C，E，D四點共圓；

(2)當(dāng)AB＝12，時，求圓O的半徑．

二次函數(shù)分f(x)，又的圖像與x軸有且僅有一個公共點，且．

(1)求f(x)的表達(dá)式．

(2)若直線y＝kx把y＝f(x)的圖象與x軸所圍成的圖形的面積二等分，求k的值．