已知三個(gè)方程：x²＋4x－4a＋3＝0，x²＋(a－1)x＋a²＝0，x²＋2ax－2a＝0中至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)解，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

如圖，圓柱的高為2，底面半徑為3，AE、DF是圓柱的兩條母線，B、C是下底面圓周上的兩點(diǎn)，已知四邊形ABCD是正方形．

(1)求證：BC⊥BE；

(2)求正方形ABCD的邊長；

(3)求直線EF與平面ABF所成角的正弦值．

如圖，ABCD是邊長為2a的正方形，ABEF是矩形，且二面角CABF是直二面角，AF＝a，G是EF的中點(diǎn)，

(1)求GB與平面AGC所成角的正弦值．

(2)求二面角B－AC－G的余弦值．

已知z、w 為復(fù)數(shù)，(1＋3i)·z為實(shí)數(shù)，w ＝．

已知函數(shù)f(x)＝－＋，(a≠0)，

(1)解關(guān)于x的不等式f(x)＞0；

(2)若f(2^x)＋2^x+1≥0在x∈R上恒成立，求a的取值范圍．

如圖，底面是矩形的四棱錐P－ABCD中AB＝2，BC＝，側(cè)面PAB是等邊三角形，且側(cè)面PAB⊥底面ABCD．

(1)證明：側(cè)面PAB⊥側(cè)面PBC；

(2)求側(cè)棱PC與底面ABCD所成的角；

(3)求直線AB與平面PCD的距離．

設(shè)函數(shù)．

(1)求函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)；

(2)若函數(shù)g(x)＝f(x)－有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

設(shè)函數(shù)．

(1)當(dāng)a＝0時(shí)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)A(1，f(1))處的切線方程；

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[2，3]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x³＋ax²－9x－1，若曲線y＝f(x)在點(diǎn)A(－1，f(－1))處與直線y＝b相切．

(1)求a，b的值；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．

函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c，過曲線y＝f(x)上的點(diǎn)P(1，f(1))的切線方程為y＝3x＋1

(1)若y＝f(x)在x＝－2時(shí)有極值，求f(x)的表達(dá)式；

(2)在(1)的條件下，求y＝f(x)在[－3，1]上最大值；

(3)若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[－2，1]上單調(diào)遞增，求b的取值范圍