銳角△ABC中，角A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角，．

(Ⅰ)求角A的大��；

(Ⅱ)若△ABC的面積求a的最小值．

如圖，已知矩形ACEF所在平面與矩形ABCD所在平面垂直，AB＝，AD＝1，AF＝1，M是線段EF的中點．

(1)求證：CM∥平面BDF；

(2)求多面體BFABCD的表面積；

(3)求多面體EFABCD的體積．

已知二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c

(Ⅰ)若f(x＋1)－f(x)＝4x且f(0)＝，求f(x)的解析式；

(Ⅱ)若f(－1)＝0，討論函數(shù)f(x)的零點個數(shù)．

已知函數(shù)f(x)＝x²＋2ax＋4，

(Ⅰ)若a＝－2，求方程f(x)＝0的根；

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)滿足f(1＋x)＝f(1－x)，求函數(shù)在x∈[－2，2]的值域；

如圖，在長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，已知AB＝4，AD＝3，AA₁＝2，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC上的點，且EB＝FB＝1．

(1)求異面直線EC₁與FD₁所成角的余弦值；

(2)試在面A₁B₁C₁D₁上確定一點G，使DG⊥平面D₁EF．

如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA＝OB，CA＝CB，⊙O交直線OB于E，D，連接EC，CD．

(Ⅰ)求證：直線AB是⊙O的切線；

(Ⅱ)若⊙O的半徑為3，求OA的長．

如圖，D，E分別為△ABC的邊AB，AC上的點，且不與△ABC的頂點重合．已知AE的長為m，AC的長為n，AD，AB的長是關(guān)于x的方程x²－16x＋mn＝0的兩個根．

(1)證明：C，B，D，E四點共圓；

(2)若∠A＝90°，且m＝6，n＝8求C，B，D，E所在圓的半徑．

某興趣小組測量電視塔AE的高度H(單位m)，如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿BC高度h＝4 m，仰角∠＝ABE＝α，∠ADE＝β．

(1)該小組已經(jīng)測得一組α，β的值，tamα＝1.24，tanβ＝1.20，請據(jù)此算H的值；

(2)該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后，認為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d(單位m)，使α與β之差較大，可以提高測量精確度，若電視塔實際高度為125 m，問d為多少時，α－β最大？

一塊直角三角形木板，如圖所示，∠C＝90°，AB＝5 cm，BC＝3 cm，AC＝4 cm．根據(jù)需要，要把它加工成一個面積最大的正方形木板，設(shè)計一個方案，應(yīng)怎樣裁才能使正方形木板面積最大，并求出這個正方形木板的邊長．

一艘船在航行過程中發(fā)現(xiàn)前方的河道上有一座圓拱橋．在正常水位時，拱圈最高點距水面8 m，拱圈內(nèi)水面寬32 m，船只在水面以上部分高6.5 m，船頂部寬8 m，故通行無阻，如下圖所示．近日水位暴漲了2 m，船已經(jīng)不能通過橋洞了．船員必須加重船載，降低船身在水面以上的高度，試問：船身至少降低多少米才能通過橋洞？(精確到0.1 m，≈2.45)