已知圓C：x²＋y²－4x－6y＋9＝0及直線l：2mx－3my＋x－y－1＝0(m∈R)

(1)證明：不論m取何值，直線l與圓C恒相交；

(2)求直線l被圓C截得的弦長最短時的直線方程．

已知線段AB的兩個端點A、B分別在x軸和y軸上滑動，且|AB|＝2．

(1)求線段AB的中點P的軌跡C的方程；

(2)求過點M(1，2)且和軌跡C相切的直線方程．

設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bcosC＝(2a－c)cosB．

(Ⅰ)求B的大��；

(Ⅱ)若，則a＋c的最大值．

第11屆全國人大五次會議于2012年3月5日至3月14日在北京召開，為了搞好對外宣傳工作，會務組選聘了16名男記者和14名女記者擔任對外翻譯工作，調查發(fā)現，男、女記者中分別有10人和6人會俄語．

(Ⅰ)根據以上數據完成以下2×2列聯表：

并回答能否在犯錯的概率不超過0.10的前提下認為性別與會俄語有關？

(參考公式：K²＝其中n＝a＋b＋c＋d

(Ⅱ)已知會俄語的6名女記者中有4人曾在俄羅斯工作過，若從會俄語的6名女記者中隨機抽取2人做同聲翻譯，則抽出的2人都在俄羅斯工作過的概率是多少？

已知△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C所對的邊，且滿足(2b－c)cosA＝acosC．

(Ⅰ)求A；

(Ⅱ)現給出三個條件：①a＝2②B＝45°③c＝b．從中選出兩個可以確定△ABC的條件，寫出你的選擇，并以此為依據，求出△ABC的面積．(只需寫出一個選定方案并完成即可)

若f(x)為二次函數，－1和3是方程f(x)－x－4＝0的兩根，f(0)＝1

(1)求f(x)的解析式；

(2)若在區(qū)間[－1，1]上，不等式f(x)＞2x＋m有解，求實數m的取值范圍．

(1)若x＞0，求函數書y＝4x＋的最小值．

(2)設0＜x＜1，求函數y＝＋的最小值．

已知函數f(x)＝x|x－a|＋2x．

(1)若a＝6時，求函數f(x)的單調減區(qū)間；

(2)若對任意x∈[1，2]時，函數f(x)的圖象恒在函數g(x)＝2x＋1圖象的下方，求實數a的取值范圍．

已知函數，

(1)求f(0)＋f(1)，f(－1)＋f(2)，f(－2)＋f(3)的值；

(2)歸納猜想一般性的結論，并證明之．

如圖，傾斜角為a的直線經過拋物線y²＝8x的焦點F，且與拋物線交于A、B兩點．

(Ⅰ)求拋物線的焦點F的坐標及準線l的方程；

(Ⅱ)若a為銳角，作線段AB的垂直平分線m交x軸于點P，證明|FP|－|FP|cos2a為定值，并求此定值．