已知圓C：x²＋y²－4x－6y＋9＝0及直線l：2mx－3my＋x－y－1＝0(m∈R)

(1)證明：不論m取何值，直線l與圓C恒相交；

(2)求直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)的直線方程．

已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸上滑動(dòng)，且|AB|＝2．

(1)求線段AB的中點(diǎn)P的軌跡C的方程；

(2)求過(guò)點(diǎn)M(1，2)且和軌跡C相切的直線方程．

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且bcosC＝(2a－c)cosB．

(Ⅰ)求B的大小；

(Ⅱ)若，則a＋c的最大值．

第11屆全國(guó)人大五次會(huì)議于2012年3月5日至3月14日在北京召開(kāi)，為了搞好對(duì)外宣傳工作，會(huì)務(wù)組選聘了16名男記者和14名女記者擔(dān)任對(duì)外翻譯工作，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女記者中分別有10人和6人會(huì)俄語(yǔ)．

(Ⅰ)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：

并回答能否在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為性別與會(huì)俄語(yǔ)有關(guān)？

(參考公式：K²＝其中n＝a＋b＋c＋d

(Ⅱ)已知會(huì)俄語(yǔ)的6名女記者中有4人曾在俄羅斯工作過(guò)，若從會(huì)俄語(yǔ)的6名女記者中隨機(jī)抽取2人做同聲翻譯，則抽出的2人都在俄羅斯工作過(guò)的概率是多少？

已知△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，且滿(mǎn)足(2b－c)cosA＝acosC．

(Ⅰ)求A；

(Ⅱ)現(xiàn)給出三個(gè)條件：①a＝2②B＝45°③c＝b．從中選出兩個(gè)可以確定△ABC的條件，寫(xiě)出你的選擇，并以此為依據(jù)，求出△ABC的面積．(只需寫(xiě)出一個(gè)選定方案并完成即可)

若f(x)為二次函數(shù)，－1和3是方程f(x)－x－4＝0的兩根，f(0)＝1

(1)求f(x)的解析式；

(2)若在區(qū)間[－1，1]上，不等式f(x)＞2x＋m有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

(1)若x＞0，求函數(shù)書(shū)y＝4x＋的最小值．

(2)設(shè)0＜x＜1，求函數(shù)y＝＋的最小值．

已知函數(shù)f(x)＝x|x－a|＋2x．

(1)若a＝6時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間；

(2)若對(duì)任意x∈[1，2]時(shí)，函數(shù)f(x)的圖象恒在函數(shù)g(x)＝2x＋1圖象的下方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)，

(1)求f(0)＋f(1)，f(－1)＋f(2)，f(－2)＋f(3)的值；

(2)歸納猜想一般性的結(jié)論，并證明之．

如圖，傾斜角為a的直線經(jīng)過(guò)拋物線y²＝8x的焦點(diǎn)F，且與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．

(Ⅰ)求拋物線的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)及準(zhǔn)線l的方程；

(Ⅱ)若a為銳角，作線段AB的垂直平分線m交x軸于點(diǎn)P，證明|FP|－|FP|cos2a為定值，并求此定值．