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科目： 來(lái)源：湖南省鳳凰縣華鑫中學(xué)2011－2012學(xué)年高一12月月考數(shù)學(xué)試題 題型：047

如圖，線段AB，CD所在直線是異面直線，E，F(xiàn)，G，H分別是線段AC，CB，BD，DA的中點(diǎn)．

(1)求證：EFGH共面且AB∥面EFGH，CD∥面EFGH；

(2)設(shè)P，Q分別是AB和CD上任意一點(diǎn)，求證：PQ被平面EFGH平分．

科目： 來(lái)源：浙江省臺(tái)州中學(xué)2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：047

如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD＝PA，E、F分別是AB、PD的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：AF∥平面PCE；

(Ⅱ)求證：平面PCE⊥平面PCD．

科目： 來(lái)源：山東省臨清三中2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期學(xué)分認(rèn)定測(cè)試數(shù)學(xué)文科試題 題型：047

如圖，△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，且AB＝BC＝BD，∠CBA＝∠DBC＝60°，求證：直線AD⊥直線BC．

科目： 來(lái)源：遼寧省沈陽(yáng)二中2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題 題型：047

已知：如下圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線DE，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

求證：(1)△ABC≌△DCB

(2)DE·DC＝AE·BD．

科目： 來(lái)源：四川省樹(shù)德協(xié)進(jìn)中學(xué)2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：047

如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA₁＝4，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)

(Ⅰ)求證AC⊥BC₁；

(Ⅱ)求證AC₁∥平面CDB₁；

科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修2－3)　2009－2010學(xué)年　第44期　總第200期北師大課標(biāo) 題型：047

求證：C－C＋C－C＋…＋(－1)ⁿ·C＝．

科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修2－3)　2009－2010學(xué)年　第43期　總第199期北師大課標(biāo) 題型：047

設(shè)n＞1，n∈N₊，求證：2ⁿ＞．

科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修2－2)　2009－2010學(xué)年　第39期　總第195期北師大課標(biāo) 題型：047

已知a，b∈R，a＞b＞e(其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，求證：ba＞ab．

科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修1－2)　2009－2010學(xué)年　第39期　總第195期北師大課標(biāo) 題型：047

△ABC三邊長(zhǎng)a，b，c的倒數(shù)成等差數(shù)列，求證：B＜90°．

用三段論證明：函數(shù)f(x)＝－x²＋2x在(－∞，1]上是增函數(shù)．

同步練習(xí)冊(cè)答案