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科目: 來源:0110 期中題 題型:填空題

設(shè)f(x)是定義在R上的增函數(shù),A(0,-1),B(3,1)是其圖象上的兩點,則不等式|f(x+1)|<1的解集為(    )。

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義,判斷f(x)=
ax
x2+1
(a≠0)在[1,+∞)上的單調(diào)性并給出證明.

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科目: 來源:三亞模擬 題型:單選題

定義域為R的函數(shù)f(x)對任意x都有f(2+x)=f(2-x),且其導函數(shù)f(x)滿足
f(x)
2-x
>0,則當2<a<4,有( 。
A.f(2a)<f(log2a)<f(2)B.f(log2a)<f(2)<f(2a
C.f(2a)<f(2)<f(log2a)D.f(log2a)<f(2a)<f(2)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù)f(x)對任意x,y滿足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4,則f(-1)的值為______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如果正實數(shù)x,y滿足x+y=1,那么1-xy( 。
A.有最小值
1
2
和最大值1
B.有最小值
3
4
和最大值1
C.有最小值
3
4
而無最大值
D.無最小值而有最大值1

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

某商店同時賣出兩套西服,售價均為168元,以成本計算,一套盈利20%,另一套虧損20%,此時商店( 。
A.不虧不盈B.盈利37.2元C.盈利14元D.虧損14元

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

證明f(x)=3x2+2在區(qū)間[0,+∞)上是增函數(shù).

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)對于任意m,n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且當x>0時f(x)>1.
(1)求證:函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù);
(2)若f(3)=4,解不等式f(a2+a-5)<2.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如果y=
(x+2)2+5
,那么( 。
A.y最小值=5B.y最小值=
5
C.y最大值=5D.y最大值=
5

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知:函數(shù)f(x)=
x2+2x+a
x
,x∈[1,+∞],
(1)當a=-1時,判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性并求f(x)的最小值;
(2)若對任意x∈[1,+∞],f(x)>0都成立,試求實數(shù)a的取值范圍.

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同步練習冊答案