已知復數Z₀＝3＋2i，復數Z滿足Z·Z₀＝3Z＋Z₀，則復數Z＝_________．

(經典回放)對于任意兩個復數Z₁＝x₁＋y₁i，Z₂＝x₂＋y₂i(x₁、y₁、x₂、y₂為實數)，定義運算“⊙”為Z₁⊙Z₂＝x₁x₂＋y₁y₂，設非零復數w₁、w₂在復平面內對應的點分別為P₁、P₂，點O為坐標原點，如果w₁⊙w₂＝0，那么△P₁OP₂中，∠P₁OP₂的大小為_________．

設Z＝，則Z·等于_________．

復平面內，過點A(1，0)作虛軸的平行線l，設l上的點對應的復數Z，求對應點的軌跡方程_________．

復數的加減法的幾何意義

復數的加、減法的幾何意義，即為向量的合成與分解：平行四邊形法則，可簡化成三角形法則，如圖，表示復數_________，表示_________，即＝_________，＝_________．

復數的模

(1)向量的模r，叫做復數Z＝a＋bi的_________，記作|Z|或|a＋bi|．如果b＝0，那么Z＝a＋bi是一個實數a，它的模等于|a|(也就是a的絕對值)．由模的定義知|Z|＝|a＋bi|＝r＝_________．(r≥0，r∈R)

(2)為方便起見，我們常把復數Z＝a＋bi說成點Z或說成向量，并且規(guī)定，相等的向量表示_________．

復數的向量表示

設復平面內的點Z表示復數Z＝a＋bi，連結OZ，顯然向量是由點Z惟一確定的；反過來，點Z(相對于原點來說)也是由向量惟一確定的．因此，復數集C與復平面內的向量所構成的集合也是一一對應的(實數O與零向量對應)，即_________．

復數的點表示

如圖所示，點Z的橫坐標是a，縱坐標是b，復數Z＝a＋bi可用點Z(a，b)表示，這個建立直角坐標系來表示復數的平面叫做_________，x軸叫做_________，y軸叫做_________．顯然，實軸上的點都是實數；除了_________外，虛軸上的點都表示純虛數．

按照這種表示方法，每一個復數，有復平面內惟一的一個點和它對應；反過來，復平面內的每一個點，有惟一的一個復數和它對應．由此可知，復數集C和復平面內所有的點組成的集合是一一對應的，即_________．

若Z₁＝a＋2i，Z₂＝3－4i，且為純虛數，則實數a的值為_________．

已知復數Z與(Z＋2)²－8i均是純虛數，則Z＝_________．