已知復(fù)數(shù)Z₀＝3＋2i，復(fù)數(shù)Z滿足Z·Z₀＝3Z＋Z₀，則復(fù)數(shù)Z＝_________．

(經(jīng)典回放)對于任意兩個(gè)復(fù)數(shù)Z₁＝x₁＋y₁i，Z₂＝x₂＋y₂i(x₁、y₁、x₂、y₂為實(shí)數(shù))，定義運(yùn)算“⊙”為Z₁⊙Z₂＝x₁x₂＋y₁y₂，設(shè)非零復(fù)數(shù)w₁、w₂在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)分別為P₁、P₂，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，如果w₁⊙w₂＝0，那么△P₁OP₂中，∠P₁OP₂的大小為_________．

設(shè)Z＝，則Z·等于_________．

復(fù)平面內(nèi)，過點(diǎn)A(1，0)作虛軸的平行線l，設(shè)l上的點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)Z，求對應(yīng)點(diǎn)的軌跡方程_________．

復(fù)數(shù)的加減法的幾何意義

復(fù)數(shù)的加、減法的幾何意義，即為向量的合成與分解：平行四邊形法則，可簡化成三角形法則，如圖，表示復(fù)數(shù)_________，表示_________，即＝_________，＝_________．

復(fù)數(shù)的模

(1)向量的模r，叫做復(fù)數(shù)Z＝a＋bi的_________，記作|Z|或|a＋bi|．如果b＝0，那么Z＝a＋bi是一個(gè)實(shí)數(shù)a，它的模等于|a|(也就是a的絕對值)．由模的定義知|Z|＝|a＋bi|＝r＝_________．(r≥0，r∈R)

(2)為方便起見，我們常把復(fù)數(shù)Z＝a＋bi說成點(diǎn)Z或說成向量，并且規(guī)定，相等的向量表示_________．

復(fù)數(shù)的向量表示

設(shè)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z表示復(fù)數(shù)Z＝a＋bi，連結(jié)OZ，顯然向量是由點(diǎn)Z惟一確定的；反過來，點(diǎn)Z(相對于原點(diǎn)來說)也是由向量惟一確定的．因此，復(fù)數(shù)集C與復(fù)平面內(nèi)的向量所構(gòu)成的集合也是一一對應(yīng)的(實(shí)數(shù)O與零向量對應(yīng))，即_________．

復(fù)數(shù)的點(diǎn)表示

如圖所示，點(diǎn)Z的橫坐標(biāo)是a，縱坐標(biāo)是b，復(fù)數(shù)Z＝a＋bi可用點(diǎn)Z(a，b)表示，這個(gè)建立直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做_________，x軸叫做_________，y軸叫做_________．顯然，實(shí)軸上的點(diǎn)都是實(shí)數(shù)；除了_________外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)．

按照這種表示方法，每一個(gè)復(fù)數(shù)，有復(fù)平面內(nèi)惟一的一個(gè)點(diǎn)和它對應(yīng)；反過來，復(fù)平面內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)，有惟一的一個(gè)復(fù)數(shù)和它對應(yīng)．由此可知，復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)組成的集合是一一對應(yīng)的，即_________．

若Z₁＝a＋2i，Z₂＝3－4i，且為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為_________．

已知復(fù)數(shù)Z與(Z＋2)²－8i均是純虛數(shù)，則Z＝_________．