已知3sin²α－2sinα＋2sin²β＝0，求sin²α＋sin²β的取值范圍．

設(shè)M＝{(x，y)|xcosθ＋ysinθ－2＝0}，N＝{(x，y)|x²＋3y²＝6}，若M∩N＝，求θ的取值范圍．

某港口水的深度y(米)是時(shí)間t(0≤t≤24，單位：時(shí))的函數(shù)，記為y＝f(t)，下面是某日水深的數(shù)據(jù)．

經(jīng)長(zhǎng)期觀察，y＝f(t)的曲線可近似地看成函數(shù)y＝Asinωt＋B的圖象．

(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y＝Asinωt＋B的最小正周期、振幅和表達(dá)式；

(2)一般情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離為5米或5米以上時(shí)認(rèn)為是安全的(船舶�？繒r(shí)，船底只需不碰海底即可)．某船的吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米，如果該船必須在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，那么它至多能在港內(nèi)停留多長(zhǎng)時(shí)間？(忽略進(jìn)出港所需時(shí)間)

下表中給出了某國(guó)家在連續(xù)若干年間每年7月1日的貓頭鷹的數(shù)量．

(1)作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

(2)選用一個(gè)三角函數(shù)來近似描述這些數(shù)據(jù)；

(3)和散點(diǎn)圖一起，畫出(2)中所選函數(shù)的圖象；

(4)用圖形計(jì)算器或計(jì)算機(jī)求出能最好地?cái)M合這組數(shù)據(jù)的三角函數(shù)，并與(2)中的答案相比較．

生物節(jié)律是描述體溫、血壓和其他易變的生理變化的每日生物模型．下表中給出了24小時(shí)內(nèi)人的體溫的典型變化(從夜間零點(diǎn)開始計(jì)時(shí))．

(1)作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

(2)選用一個(gè)三角函數(shù)來近似地描述這些數(shù)據(jù)；

(3)和散點(diǎn)圖一起，畫出(2)中所選函數(shù)的圖象；

方程＝sinx是否有實(shí)數(shù)解？若有，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)；若沒有，請(qǐng)說明理由．

如圖所示為一向右傳播的繩波在某一時(shí)刻繩子上各點(diǎn)的位置圖．

(1)經(jīng)過周期后，甲、乙兩點(diǎn)的位置將移至何處？

(2)若頻率為20，試選用一個(gè)三角函數(shù)來模擬繩子上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)．

如圖，一個(gè)摩天輪半徑為10 m，輪子的底部在地面上12 m處．假設(shè)此摩天輪每20 s轉(zhuǎn)一圈，且當(dāng)摩天輪上某人經(jīng)過點(diǎn)P處(點(diǎn)P與摩天輪中心O高度相同)時(shí)開始計(jì)時(shí)．

(1)求此人相對(duì)于地面的高度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)的一圈內(nèi)，有多長(zhǎng)時(shí)間此人相對(duì)于地面的高度不超過10 m？

每當(dāng)你的心臟跳動(dòng)時(shí)，你的血壓升高，然后在兩次跳動(dòng)之間休息時(shí)，血壓降低．某人的血壓與時(shí)間的關(guān)系可由函數(shù)p(t)＝90＋20sin(120πt)來模擬．

(1)求此函數(shù)的振幅、周期和頻率；

(2)畫出此函數(shù)的圖象；

(3)如果一個(gè)人正在鍛煉，他的心跳加快了，這會(huì)怎樣影響p的周期和頻率？

一個(gè)懸掛在彈簧上的小球，被從它的靜止位置向下拉0.2 m的距離(如圖所示)．此小球在t＝0(s)時(shí)被放開并允許振動(dòng)，假設(shè)此小球在1 s后又回到這一位置．

(1)求出描述此小球運(yùn)動(dòng)的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式；

(2)求當(dāng)t＝6.5(s)時(shí)小球所在的位置．