某公司準備投入資金100萬元進行新產品開發(fā)和生產，公司策劃部門提出兩種方案供公司決策層選擇．方案一：年利率為10％，按單利計算，5年后收回本金和利息．方案二：年利率為9％，按每年復利一次計算，5年后收回本金和利息．問哪一種投資方案更有利(即最終獲得的利潤大)？這種投資方案比另一種投資方案在5年后可多獲利多少元？(結果精確到0.01萬元)

某家庭今年一月份到三月份煤氣用量以及所支付的費用如下表所示：

該家庭所在地制定的收費辦法是：煤氣費＝基本費＋超額費＋保險費．若每月用氣量不超過最低限度A立方米，只支付基本費3元和每戶每月的定額保險費C元，若用氣量超過A立方米，則超出部分每立方米支付B元，又已知保險費C不超過5元，試根據上面的表格求A、B、C的值．

某科技公司生產一種產品的固定成本為20 000元，每生產一個產品增加投資100元，已知總收益滿足函數(shù)R(x)＝(其中x是產品的月產量)，求每月生產多少個產品時該科技公司的利潤最大？最大利潤是多少？(注：總收益＝總成本＋利潤)

甲地有一批時令性極強的反季節(jié)蔬菜運往乙地銷售，現(xiàn)有飛機、火車、汽車等三種運輸方式，現(xiàn)在只可以選擇其中的一種運輸方式，這三種運輸方式的主要參考數(shù)據如下表所示：

若這批蔬菜在運輸(包括裝卸)過程中的損耗為200元/小時，設甲、乙兩地間的距離為x千米．

(1)如果用W₁、W₂、W₃分別表示使用飛機、火車、汽車運輸時的總支出費用(包括損耗)，分別求出W₁、W₂、W₃與x之間的函數(shù)關系式；

(2)應采用哪一種運輸方式，才能使運輸時的總支出費用最少？

在經濟學中，函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)Mf(x)定義為Mf(x)＝f(x＋1)－f(x)．某公司每月最多生產100臺報警系統(tǒng)裝置，生產x臺(x∈N^*)的收入函數(shù)為R(x)＝3 000x－20x²(單位：元)，其成本函數(shù)為C(x)＝500x＋4 000(單位：元)，利潤是收入與成本之差．

(1)求利潤函數(shù)P(x)及邊際利潤函數(shù)MP(x)；

(2)利潤函數(shù)P(x)與邊際利潤函數(shù)MP(x)是否具有相同的最大值？

某一酒店有客房300間，每間日房租為20元，每天都客滿．為了提升形象和檔次，酒店決定提高租金，現(xiàn)通過測算，如果每間客房每日增加2元房租，客房出租的房間數(shù)就會減少10間，若不考慮其他因素，酒店將每個房間的日租金提高到多少時，每天客房的租金總收入最高？

某城市上一年度電價為0.8元，年用電量為1億度，半年度計劃將電價調至0.55－0.75元之間．經測算，若電價調至x元，則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)(元)成反比，又當x＝0.65時，y＝0.8．(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；(2)若每度電的成本價為0.3元，則電價調至多少元時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20％？

某人購物，進價已按原價a扣去25％，他希望對所購貨物定一個新的價格，以便按新的價格讓利20％銷售后仍可獲得售價25％的純利，求此人經銷這種貨物的件數(shù)x與按新的價格讓利總額y之間的函數(shù)關系式．

某計算機集團公司生產某種型號計算機的固定成本為200萬元，生產每臺計算機的可變成本為3 000元，每臺計算機的售價為5 000元．分別寫出總成本C(萬元)、單位成本P(萬元)、銷售收入R(萬元)以及利潤L(萬元)關于總產量x(臺)的函數(shù)關系式．

設f(x)＝x²－2ax＋2，當x∈[－1，＋∞)時，f(x)≥a恒成立，求a的取值范圍．