(山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)已知函數(shù)，的圖象過點(diǎn)P(－1，2)，且在點(diǎn)P處的切線與直線x－3y=0垂直．

(1)若c=0，試求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若a＞0，b＞0，且，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，試求n－m的范圍．

(黃岡中學(xué)模擬)設(shè)，，且a、b為函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)(0＜a＜b)．

(1)判斷函數(shù)g(x)在區(qū)間(－b，－a)上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

(2)若曲線g(x)在x=1處的切線斜率為－4，且方程g(x)－m=0(x≤0)有兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

(2007武漢模擬)已知函數(shù)(a為常數(shù)且a≠0)．

(1)求f(x)的導(dǎo)數(shù)；

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)若f(x)在處取得極值，且，而f(x)0在上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))．

(2006北京西城模擬)設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f(x)構(gòu)成的集合：“①方程f(x)－x=0有實(shí)根；②函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)滿足”．

(1)判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說明理由；

(2)集合M中的元素f(x)具有下面的性質(zhì)：“若f(x)的定義域?yàn)?/FONT>D，則對(duì)于任意[m，n]，都存在，使得等式成立”，試用這一性質(zhì)證明：方程f(x)－x=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；