已知函數(shù)f(x)是(－∞，＋∞)上的增函數(shù)，a、b∈R，對命題“若a＋b≥0，則f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)”．

(1)寫出其逆命題，判斷其真假，并證明你的結(jié)論；

(2)寫出其逆否命題，判斷其真假，并證明你的結(jié)論．

判斷下列命題的真假，并寫出它們的逆命題、否命題、逆否命題，同時，判斷這些命題的真假．

(1)若a＞b，則ac²＞bc²；

(2)若四邊形的對角互補，則該四邊形是圓的內(nèi)接四邊形；

(3)若在二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c中，b²－4ac＜0，則該二次函數(shù)圖象與x軸有公共點．

把下列命題寫成“若p則q”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題與逆否命題：

(1)當(dāng)x＝2時，x²－3x＋2＝0；

(2)對頂角相等；

(3)末位數(shù)是0的整數(shù)，可以被5整除．

設(shè)原命題是“已知a，b，c，d是實數(shù)，若a＝b，c＝d；則a＋c＝b＋d．”寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假．

某次會議有100人參加，參加會議的每個人都可能是誠實的，也可能是虛偽的，現(xiàn)知道以下兩項事實：

①這100人中，至少有1名是誠實的

②其中任何兩人中，至少有1名是虛偽的

請判斷有多少名誠實的？多少名虛偽的？

判斷下列命題真假并說明理由：

(1)合數(shù)一定是偶數(shù)

(2)設(shè)a·b＞0且a＋b＞0，則a＞0且b＞0

把下列命題改寫為“若p，則q”的形式

(1)負數(shù)的平方是正數(shù)

(2)菱形的兩條對角線互相垂直

(3)方程x²－2x＋1＝0的解是x＝1

(1)已知下列命題是真命題，求a、b滿足的條件．

方程ax²＋bx＋1＝0有解．

(2)已知下列命題是假命題，求a滿足的條件．若x₁＜x₂＜0則

將下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷其真假．

(1)正n邊形(n≥3)的n個內(nèi)角全相等；

(2)末位數(shù)字是0或5的整數(shù)，能被5整除；

(3)方程x²－x＋1＝0有兩個實根；

(4)“6是12和24的公約數(shù)”．

指出下列命題的條件p和結(jié)論q：

(1)若空間四邊形為正四面體，則頂點在底面上的射影為底面的中心；

(2)若兩條直線a和b都和直線c平行，則直線a和直線b平行．