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科目: 來源:泰安二模 題型:填空題

設(shè)f(x)是周期為2的奇函數(shù),當(dāng)0≤x≤1時,f(x)=2x(1-x),則f(-
5
2
)
=______.

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科目: 來源:孝感模擬 題型:解答題

已知函數(shù) f(x)=
1
2
x2-2alnx+(a-2)x
,a∈R.
(Ⅰ)當(dāng) a=1 時,求函數(shù) f(x) 的最小值;
(Ⅱ)當(dāng) a≤0 時,討論函數(shù) f(x) 的單調(diào)性;
(Ⅲ)是否存在實數(shù)a,對任意的 x1,x2∈(0,+∞),且x1≠x2,有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
>a
,恒成立,若存在求出a的取值范圍,若不存在,說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知f(
1
2
x-1)=2x+3,f(m)=6,則m=______.

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科目: 來源:深圳一模 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=
2cos
π
3
x  x≤2000
x-100     x>2000
,則f[f(2010)]=______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x)=loga(x2+1)(a>0且a≠1)在(0,+∞)上是增函數(shù),則函數(shù)f(x)的值域為______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0).y=f(x)圖象的一條對稱軸是直線x=
π
8

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若f(
α
2
)=
3
5
,α∈(0,π)
,試求f(α+
8
)
的值.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

下列四個命題:
①函數(shù)f(x)在x>0時是增函數(shù),x<0也是增函數(shù),所以f(x)是增函數(shù);
②已知函數(shù)f(x)=log3x+2,(x∈[1,9],則函數(shù)y=[f(x)]2+f(x2)的最大值是13;
③y=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[1,+∞);
④已知函數(shù)f(x)滿足:當(dāng)x≥3時,f(x)=(
1
3
)x
;當(dāng)x<3時,f(x)=f(x+1),則f(1+log34)的值是
1
36

其中正確命題是 ______.

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科目: 來源:?谀M 題型:解答題

選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)f(x)=|2x+1|,g(x)=|x|+a-1
(1)當(dāng)a=1,解不等式f(x)≥g(x);
(2)若存在x∈R,使得f(x)≤g(x)成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)是以
π
2
為周期的偶函數(shù),且f(
π
3
)=1
,則f(-
17π
6
)
=______.

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科目: 來源:惠州模擬 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=log2x,則f(f(4))=______.

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同步練習(xí)冊答案