求函數(shù)y＝x＋2sinx，x∈(0，π)的極大值．

已知函數(shù)f(x)＝2x3－6x2＋a在區(qū)間[－2，2]上有最小值－37，求：

(1)a的值；

(2)f(x)在區(qū)間[－2，2]上的最大值．

以下資料是一位銷售經(jīng)理收集來(lái)的10位營(yíng)銷人員每年銷售額y(千元)和銷售經(jīng)驗(yàn)x(年數(shù))的關(guān)系：

(1)依據(jù)這些數(shù)據(jù)求y關(guān)于x的線性回歸方程；

(2)計(jì)算這組樣本數(shù)據(jù)中兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)r，并對(duì)這兩個(gè)變量做統(tǒng)計(jì)解釋，試說(shuō)明我們所建立的線性回歸方程有沒(méi)有實(shí)際意義；

(3)依據(jù)我們所建立的線性回歸方程預(yù)測(cè)具有20年銷售經(jīng)驗(yàn)的營(yíng)銷人員的年平均銷售額，并對(duì)這個(gè)平均值做出統(tǒng)計(jì)學(xué)的解釋．

已知方程：x²＋4ax－4a＋3＝0，x²＋(a－1)x＋a²＝0，x²＋2ax－2a＝0，如果三個(gè)方程中至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)解，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知命題p：方程x²＋mx＋1＝0有兩個(gè)不等的實(shí)根，命題q：方程4x²＋4(m－2)x＋1＝0無(wú)實(shí)根，若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍．

關(guān)于x的方程x²－(m＋3)x＋m＋3＝0有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知：p：方程x²－mx＋1＝0有兩個(gè)不等的正根；q：不等式|x－1|＞m的解集為R．若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知對(duì)任意的平面向量，把繞其起點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)角，得到向量＝(xcos－ysin，xsin＋ycos)，叫做把點(diǎn)B繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)角得到點(diǎn)P

①已知平面內(nèi)的點(diǎn)A(1，2)，B，把點(diǎn)B繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)后得到點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)

②設(shè)平面內(nèi)曲線C上的每一點(diǎn)繞逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)后得到的點(diǎn)的軌跡是曲線x²－y²＝1，求原來(lái)曲線C的方程．

已知函數(shù)f(x)＝asinx－x＋b(a，b均為正常數(shù))．

(1)若a＝2，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)減區(qū)間；

(2)設(shè)函數(shù)在x＝處有極值．

①對(duì)于一切x∈[0，]，不等式f(x)＞sin(x＋)恒成立，求b的取值范圍；

②若函數(shù)f(x)在區(qū)間(，)上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

設(shè)命題p：函數(shù)f(x)＝x²－(2a＋1)x＋6－3a在(－∞，0)上是減函數(shù)；命題q：關(guān)于x的方程x²＋2ax－a＝0有實(shí)數(shù)根．若命題p是真命題，命題q是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．