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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax+k(a>0且a≠1)的圖象過(guò)點(diǎn)(-1,1),其反函數(shù)f-1(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(8,2).(1)求a,k的值
(2)若將y=f-1(x)的圖象向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,就得到函數(shù)y=g(x)的圖象,寫出y=g(x)的解析式
(3)若函數(shù)F(x)=g(x2)-f-1(x),求F(x)的最小值及取得最小值時(shí)x的值.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=
2x-1,  x<0
x-2,   x>0
那么f(-1)+f(1)=______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=lg(x2-2x-3)的遞增區(qū)間是______.

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科目: 來(lái)源:西城區(qū)一模 題型:填空題

已知f(x)=
x2-x      x≤0
1+2lgx   x>0
若f(x)=2,則x=______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

f (x)為偶函數(shù)且x≥0時(shí),f(x)=2x+log2(x+3)則f (-1)=______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=
bx+c
ax2+1
(a,b,c∈R,a>0)是奇函數(shù),若f(x)的最小值為-
1
2
,且f(1)>
2
5
,則b的取值范圍是______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
x+1

(1)證明:f(x)在區(qū)間(-1,+∞)上單調(diào)遞減;
(2)若f(x)≤a在區(qū)間[0,+∞)上恒成立,求a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:韶關(guān)一模 題型:填空題

對(duì)于函數(shù)f(x),在使f(x)≥M成立的所有常數(shù)M中,我們把M的最大值稱為f(x)的“下確界“,則函數(shù)f(x)=1-4x+
1
5-4x
,x∈(-∞,
5
4
)
的“下確界“等于______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f(x)滿足下列條件:
①f(x)是偶函數(shù);②對(duì)任意非負(fù)實(shí)數(shù)x、y,都有f(x+y)=2f(x)f(y);③當(dāng)x>0時(shí),恒有f(x)>
1
2

(1)求f(0)的值;
(2)證明:f(x)在[0,+∞)上是單調(diào)增函數(shù);
(3)若f(3)=2,解關(guān)于a的不等式f(a2-2a-9)≤8.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),若任意的a、b∈[-1,1],且a+b≠0,都有
f(a)+f(b)
a+b
>0

(1)判斷f(x)在[-1,1]上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
(2)解不等式:f(x+1)<f(
1
x-1
).

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