若f(x)＝x³－2x＋5從1到x₂的平均變化率為－1，則x₂的值為________．

函數(shù)的瞬時(shí)變化率

函數(shù)y＝f(x)在自變量x從x₀變到x₁的過程中，若設(shè)△x＝x₁－x₀，△y＝f(x₁)－f(x₀)，則函數(shù)的平均變化率是＝________．當(dāng)△x趨于0時(shí)，平均變化率就趨于函數(shù)在x₀點(diǎn)的瞬時(shí)變化率，瞬時(shí)變化率刻畫的是________．

函數(shù)的平均變化率

函數(shù)y＝f(x)當(dāng)自變量x從x₁變?yōu)閤₂時(shí)，函數(shù)值從f(x₁)變?yōu)閒(x₂)，它的平均變化率為________．通常自變量的變化x₂－x₁稱作自變量的改變量，記作________，函數(shù)值的變化f(x₂)－f(x₁)，稱作函數(shù)值的改變量，記作________．這樣函數(shù)的平均變化率就可以表示為函數(shù)值的改變量與自變量之比，即________．我們用它刻畫函數(shù)值________．

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F₁、F₂在坐標(biāo)軸上，離心率為2，且過點(diǎn)(4，)．

(1)求此雙曲線的方程；

(2)若點(diǎn)M(3，m)在此雙曲線上，求證：·＝0．

求與雙曲線＝1有共同的漸近線，并且經(jīng)過點(diǎn)(，－4)的雙曲線方程．

若雙曲線的漸近線方程為y＝±3x，它的一個(gè)焦點(diǎn)是(，0)，則雙曲線的方程是________．

已知雙曲線中心在原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)，且焦距與虛軸長(zhǎng)之比為5∶4，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是________．

若雙曲線C：＝1的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、焦距成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率是________．

以橢圓＋＝1的右焦點(diǎn)為圓心，且與雙曲線＝1的漸近線相切的圓的方程是________．

離心率：雙曲線的焦距與實(shí)軸長(zhǎng)的比e＝，叫作雙曲線的________．其中e∈________．當(dāng)e越大時(shí)，雙曲線的開口也越________．