已知a＞0且a≠1，設(shè)P：函數(shù)y＝log_a(x＋1)在x∈(0，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞減；Q：曲線y＝x²＋(2a－3)x＋1與x軸交于不同的兩點(diǎn)，如果P和Q有且只有一個正確，求a的取值范圍．

已知命題p：|x²－x|≥6，q：x∈Z，且“p∧q”與“q”同時為假命題，求x的值．

命題甲：方程x²＋mx＋1＝0有兩個相異負(fù)根；命題乙：方程4x²＋4(m－2)x＋1＝0無實(shí)根，這兩個命題有且只有一個成立，求m的取值范圍．

已知p：|1|≤2，q：x²－2x＋1－m²≤0(m＞0)，且p是q的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

若命題p：函數(shù)f(x)＝x²＋2(a－1)x＋2在區(qū)間(－∞，4]上是減函數(shù)，寫出p，若p是假命題，則a的取值范圍是什么？

寫出下列命題的否定p，并判斷它們的真假．

(1)p：y＝tanx不是周期函數(shù)；

(2)p：直角三角形的三邊滿足勾股定理；

(3)p：21能被7整除．

用邏輯連結(jié)詞“或”改寫下面的命題：

(1)是無理數(shù)，也是正實(shí)數(shù)；

(2)方程x²－9＝0的解是x＝±3．

用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命題：

(1)等腰三角形的頂角平分線平分底邊，也垂直于底邊；

(2)1是最小的自然數(shù)，也是最小的奇數(shù)；

(3)π和都是無理數(shù)．

指出下列命題的真假：

(1)命題“不等式|x＋2|≤0沒有實(shí)數(shù)解”；

(2)命題“1是偶數(shù)或奇數(shù)”；

(3)命題“屬于集合Q，也屬于集合R”；

(4)命題“A(A∪B)”．

寫出下列命題p的否定：

(1)5是10的約數(shù)；

(2)＋1＞2；

(3)方程x²－x＋2＝0沒有實(shí)根．