設計一幅宣傳畫，要求畫面面積為，畫面的寬與高的比為l (l ＜1)，畫面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．怎樣確定畫面的高與寬尺寸，才能使宣傳畫所用紙張面積最��？

某農場有廢棄的豬圈，留有一面舊墻長12m，現(xiàn)準備在該地區(qū)重新建立一座豬圈．平面圖為矩形，面積為，預計，(1)修復1m舊墻的費用是建造1m新墻費用的25％，(2)拆去1m舊墻用以改造建成1m新墻的費用是建1m新墻的50％，(3)為安裝圈門，要在圍墻的適當處留出1m的空缺．試問：這里建造豬圈的圍墻應怎樣利用舊墻，才能使所需的總費用最小．

某商場預計全年分批購入每臺2000元的電視機共3600臺．每批都購入x臺(x是自然數(shù))且每批均需付運費400元．貯存購入的電視機全年所需付保管費與每批購入電視機的總價值(不含運費)成正比．若每批購入400臺，則全年需用去運輸和保管總費用43600元．現(xiàn)在全年只有24000元資金可以支付這筆費用，請問，能否恰當安排每批進貨數(shù)量，使資金夠用？寫出你的結論，并說明理由．

某單位決定投資3200元建一倉庫(長方體狀)，高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長造價40元，兩側墻砌磚，每米長造價45元，頂部每平方米造價20元．試求：

(1)倉庫面積S的最大允許值是多少？

(2)為使S達到最大，而實際投資又不超過預算，那么正面鐵柵應設計多長？

某種汽車，購車費用是10萬元，每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費約為0.9萬元，年維修費第一年是0.2萬元，以后逐年遞增0.2萬元，問這種汽車使用多少年時，它的年平均費用最少？

如圖，動物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成．

(1)現(xiàn)有可圍36m長網(wǎng)的材料，每間虎籠的長、寬各設計為多少時，可使每間虎籠面積最大？

(2)若使每問虎籠面積為，則每間虎籠的長、寬各設計為多少時，可使圍成四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長最��？

已知x＞0，y＞0，且，求x＋y的最小值．

求函數(shù)的最小值．

(1)已知，求函數(shù)y=x(1－3x)的最大值．

(2)求函數(shù)的值域．

某人有樓房一幢，室內面積共計，擬分割成兩類房間作為旅游客房．大房間每間面積為，可住游客5名，每名游客每天住宿費40元；小房間每間面積為，可以住游客3名，每名游客每天住宿費為50元；裝修大房間每間需要1000元，裝修小房間每間需600元．如果他只能籌款8000元用于裝修，且游客能住滿客房，他應隔出大房間和小房間各多少間，能獲得最大收益？