有冪函數(shù)(a¹ 0)若干個，每個函數(shù)至少具有下面三條性質(zhì)之一：

(1)是奇函數(shù)；(2)是(－¥ ，＋¥ )內(nèi)的增函數(shù)；(3)函數(shù)的圖像經(jīng)過原點．又已知同時具有性質(zhì)(1)的共有15個，具有性質(zhì)(2)的共有12個，具有性質(zhì)(3)的共有18個．試問，這些冪函數(shù)共有幾個？其中冪指數(shù)小于零的有幾個？

比較下列各組數(shù)的大小．

(1)和；(2)和；

(3)和；

(4)和．

判斷下列函數(shù)是否具有奇偶性．

(1)；

(2)；

(3)；

(4)；

(5)；

(6)；

(7)

在固定壓力差(壓力差為常數(shù))下，當(dāng)氣體通過圓形管道時，其流量速率R與管道半徑r的四次方成正比．

(1)寫出函數(shù)解析式；

(2)若氣體在半徑為3cm的管道中，流量速率為．求該氣體通過半徑為rcm的管道時．其流量速率R的表達(dá)式；并求r=5cm時的該氣體的流量速率．

設(shè)f(x)在R上是偶函數(shù)，在區(qū)間(－¥ ，0)上遞增，且有

，求a的取值范圍．

求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

判斷下列函數(shù)是否具有奇偶性．

(1)；(2)；

(3)；(4)f(x)=0．

把下列各數(shù)按由小到大的順序排列．

，，，，．

求下列函數(shù)的定義域和值域．

(1)；(2)．

當(dāng)n取不同的有理數(shù)時，討論冪函數(shù)的定義域．