如圖，A、B兩個(gè)小島相距21 n mile，B島在A島的正南方，現(xiàn)在甲船從A島出發(fā)，以9 n mile/h的速度向B島行駛，而乙船同時(shí)以6 n mile/h的速度離開B島向南偏東60°方向行駛，問行駛多少時(shí)間后，兩船相距最近，并求出兩船的最近距離．

某觀測(cè)站C在目標(biāo)A的南偏西25°，從A出發(fā)有一條南偏東35°走向的公路，在C處測(cè)得與C相距31km的公路上有一人正沿著此公路向A走去，走20km到達(dá)D，此時(shí)測(cè)得CD距離為21km，求此人在D處距A還有多少遠(yuǎn)？

我炮兵陣地位于地面A處，兩觀察所分別位于地面點(diǎn)C和D處，已知CD＝6000m，，，目標(biāo)出現(xiàn)于地面點(diǎn)B處時(shí)，測(cè)得，(如圖)，求炮兵陣地到目標(biāo)的距離(結(jié)果保留根號(hào))．

一架飛機(jī)以360km/h的速度，沿北偏東75°的航向從城市A出發(fā)向城市B飛行，18min以后，飛機(jī)由于天氣原因按命令改飛另一個(gè)城市C，如圖所示，已知AD＝57km，CD＝110km，BC＝204km，，，問收到命令時(shí)飛機(jī)應(yīng)該沿什么航向飛行，此時(shí)離城市C的距離是多少？

在△ABC中，已知，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD＝5，AC＝7，DC＝3，求AB的長(zhǎng)．

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝2，∠ABC的平分線交BC的平行線于D，求△ABD的面積．

如圖所示，已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC＝57cm，它與兩條鄰邊AB和AD的夾角分別是和，求AB和AD(精確到1cm)．

在△ABC中，若B=60°，2b＝a＋c，試判斷△ABC的形狀．

三角形ABC中三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知，且，求角C的大�。�

在氣象臺(tái)A正西方向300km處有一臺(tái)風(fēng)中心，它以40km/h的速度向東北方向移動(dòng)，距離臺(tái)風(fēng)中心250km以內(nèi)的地方都受其影響，問從現(xiàn)在起，大約多長(zhǎng)時(shí)間后，氣象臺(tái)A所在地將遭受臺(tái)風(fēng)影響，持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間？