設(shè)a＞0，a≠1，t＞0，試比較與的大小，并證明你的結(jié)論．

(1)已知，求函數(shù)的最大值．

(2)已知x＞0，y＞0，且，求x＋y的最小值．

(3)已知a，b為實(shí)常數(shù)，求函數(shù)的最小值．

若a≠±1，解關(guān)于x的不等式．

國家為了加強(qiáng)對煙酒生產(chǎn)管理，實(shí)行征收附加稅政策．已知某種酒每瓶70元，不征收附加稅時(shí)，每年大約產(chǎn)銷100萬瓶；若政府征收附加稅，每銷售100元征稅R元(叫做稅率R%)，則每年產(chǎn)銷量將減少10R萬瓶．要使每年在此項(xiàng)經(jīng)營中所收附加稅不少于112萬元，R應(yīng)怎樣確定？

工廠對某種原料的全年需要量是Qt．為保證生產(chǎn)，又節(jié)省開支，打算全年分若干次等量訂購，且每次用完后可立即購進(jìn)．已知每次訂購費(fèi)用是a元．又年保管費(fèi)用率是p，它與每次購進(jìn)的數(shù)量(xt)及全年保管費(fèi)(S元)之間的關(guān)系是．問全年訂購多少次才能使訂購費(fèi)用與保管費(fèi)用之和最少？并求這個(gè)最少費(fèi)用的和(為簡便計(jì)算，不必討論訂購次數(shù)是否為整數(shù))．

建造一個(gè)容積為，深為2m的長方體無蓋水池，如果池底的造價(jià)為每平方米120元，池壁的造價(jià)為每平方米80元，求這個(gè)水池的最低造價(jià)．

如圖3-3，某市現(xiàn)有自市中心O通往正西和東北方向的兩條主要公路，為了解決市交通擁擠問題，市政府決定修建一條環(huán)城公路．分別在通往正西和東北方向的公路上選取A、B兩點(diǎn)，使環(huán)城公路在A、B間為直線段，要求AB路段與市中心O的距離為10km，且使A、B間的距離|AB|最�。�請你確定A、B兩點(diǎn)的最佳位置(不要求作近似計(jì)算)．

m取何值時(shí)，關(guān)于x的方程．

(1)有兩個(gè)異號實(shí)根；(2)有兩個(gè)實(shí)根，且它們之和為非負(fù)數(shù)．

設(shè)aÎ R，關(guān)于x的一元二次方程有兩實(shí)根且，求a的取值范圍．

當(dāng)方程至少有一個(gè)實(shí)數(shù)根小于－1時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．