一輛汽車的速度－時間曲線如圖所示，求此汽車在這1min行駛的路程．

某物體做變速直線運動，設(shè)該物體在時間t的速度為，求物體在t=1到t=2這段時間內(nèi)運動的路程s．

一輛汽車在直線形公路上做變速行駛，汽車在時刻t的速度為(單位：km/h)，試計算這輛汽車在0≤t≤2(單位：h)這段時間內(nèi)行駛的路程s(單位：km)．

已知某運動物體做變速直線運動，它的速度v是時間t的函數(shù)v(t)，求物體在t=0到這段時間內(nèi)所經(jīng)過的路程．

如果物體在常力作用下沿直線運動，且力與位移同向，則力對物體所做的功W就是F與位移的乘積．但如果作用的力不是一個常數(shù)，而是隨著位移的不同而變化，即力F是位移x的函數(shù)F=F(x)，假定物體在變力F的作用下沿x軸由x=a移動到b(b＞a)，求這種變力所做的功是多少?

求拋物線與直線x=0，x=1，y=0所圍成的平面圖形的面積S．

求由，x=0，x=1及x軸所圍成的曲邊梯形的面積．

如圖所示，求圖中曲邊梯形的面積．(只要求寫出極限形式)

求曲線與x=1，y=0所圍成的區(qū)域的面積．

(2006·浙江)如下圖，在四棱錐P－ABCD中，底面為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M，N分別是PC，PB的中點．

(1)求證：PB⊥DM；

(2)求CD與平面ADMN所成的角的正弦值．