在鋼線碳含量對(duì)于電阻的效應(yīng)研究中，得到如下數(shù)據(jù)表：

求y與x的線性回歸方程，并檢驗(yàn)回歸方程中的顯著性．

為了研究三月下旬的平均氣溫x(單位：℃)與四月二十號(hào)前棉花害蟲化蛹高峰日y的關(guān)系，某地區(qū)觀察了2000年至2005年時(shí)間的情況，得到下面的數(shù)據(jù)表：

(1)根據(jù)規(guī)律推斷，該地區(qū)2006年三月下旬平均氣溫為27℃，試估計(jì)2006年四月化蛹高峰日為哪一天？

(2)對(duì)變量x、y進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)．

某工廠前10個(gè)月份的產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用如下表：

(1)求回歸直線方程；

(2)估計(jì)當(dāng)生產(chǎn)200千件時(shí)的生產(chǎn)費(fèi)用；

(3)計(jì)算x與y的相關(guān)系數(shù)．

電梯的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y(萬元)如下，若使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y呈線性相關(guān)關(guān)系．

若由資料知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，

試求：(1)線性回歸方程y＝bx＋a的回歸系數(shù)a、b；

(2)估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？

(3)求線性相關(guān)系數(shù)r．

煉鋁廠測(cè)得所產(chǎn)鑄模用的鋁的硬度x與抗張強(qiáng)度y的數(shù)據(jù)如下：

求y對(duì)x的線性回歸方程及相關(guān)系數(shù)r．

假定某企業(yè)的某種產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本數(shù)據(jù)如下：

(1)試確定回歸直線的相關(guān)系數(shù)r．

(2)指出產(chǎn)量每增加1 000件時(shí)，單位成本下降多少？

(3)假定產(chǎn)量為6 000件時(shí)，單位成本是多少？單位成本為70元時(shí)，產(chǎn)量應(yīng)為多少？

設(shè)變量x、y存在相關(guān)關(guān)系，今測(cè)得下列10組數(shù)據(jù)．

(1)寫出y關(guān)于x的線性回歸方程；

(2)預(yù)測(cè)x＝25時(shí)y的取值；

(3)求線性相關(guān)系數(shù)r．

為了了解某地母親身高x與女兒身高y的相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)隨機(jī)測(cè)得10對(duì)母女的身高，所得數(shù)據(jù)如下表所示：

(1)試對(duì)x與y進(jìn)行一元線性回歸分析，并預(yù)測(cè)當(dāng)母親身高為161 cm時(shí)，女兒的身高為多少？

(2)求相關(guān)系數(shù)r，并分析模型的擬合效果．

以下是收集到的新房屋的銷售價(jià)格y和房屋的大小x的數(shù)據(jù)．

(1)畫出數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

(2)求線性回歸方程及相關(guān)系數(shù)r，并作出評(píng)價(jià)．

維尼綸纖維的耐熱水性能的好壞可以用指標(biāo)“縮醛化度”y來衡量，這個(gè)指標(biāo)越高，耐水性能也越好，而甲醛濃度是影響縮醛化度的重要因素，在生產(chǎn)中常用甲醛濃度x(g/L)去控制這一指標(biāo)，為此必須找出它們之間的關(guān)系，現(xiàn)安排一批實(shí)驗(yàn)，獲得如下數(shù)據(jù)．

(1)畫散點(diǎn)圖；

(2)求回歸方程；

(3)求相關(guān)系數(shù)r．