求拋物線f(x)＝1＋x²與直線x＝0，x＝1，y＝0所圍成的平面圖形的面積S．

求由直線x＝1，x＝2和y＝0及曲線y＝x³圍成的圖形的面積．

求拋物線y＝2x²與直線x＝0，x＝1，y＝0所圍成的平面圖形的面積S．

求由直線x＝1，x＝2，y＝0及曲線y＝圍成的圖形的面積S．

設(shè)f(x)在R上可導(dǎo)，求f(－x)在x＝a處的導(dǎo)數(shù)與f(x)在x＝－a處的導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系．

(1)已知曲線y＝上的一點(diǎn)P(0，0)，求過點(diǎn)P的切線方程；

(2)求過點(diǎn)(2，0)且與曲線y＝相切的直線方程．

曲線的方程為y＝x²＋1，那么求此曲線在點(diǎn)P(1，2)處的切線的斜率，以及切線的方程．

在受到制動后的t秒內(nèi)飛輪轉(zhuǎn)過的角度(弧度)由函數(shù)φ(t)＝4t－0.3t²給出．

求：(1)t＝2秒時(shí)，飛輪轉(zhuǎn)過的角度；

(2)飛輪停止旋轉(zhuǎn)的時(shí)刻．

動點(diǎn)沿Ox軸運(yùn)動，運(yùn)動規(guī)律由x＝10t＋5t²給出．式中t表示時(shí)間(單位：s)，x表示運(yùn)動路程(單位：m)，求在20≤t≤20＋Δt時(shí)間段內(nèi)動點(diǎn)的平均速度，其中(1)Δt＝1；(2)Δt＝0.1；(3)Δt＝0.01．當(dāng)t＝20 s時(shí)，運(yùn)動的瞬時(shí)速度等于什么？

已知曲線y＝x³上一點(diǎn)P(2，)，求點(diǎn)P處的切線斜率及點(diǎn)P處的切線方程．