按復利計算利率的一種儲蓄，本金為a元，每期利率為r，設(shè)本利和為y，存期為x，寫出本利和y隨存期x變化的函數(shù)式．如果存入本金1000元，每期利率2.25％，試計算5期后的本利和是多少？

在對口扶貧活動中，為了盡快脫貧(無債務)致富，企業(yè)甲將經(jīng)營狀態(tài)良好的某種消費品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型殘疾人企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營的利潤中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費的開支3600元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(不計息)．在甲提供的資料中：①這種消費品的進價每件14元；②該店月銷售Q百件與銷售單位P位/件的關(guān)系如圖所示；③每月需各種開支2000元．

(1)試問：為使企業(yè)乙至少能夠維持職工生活，商品單價應控制在何范圍內(nèi)？

(2)當商品的價格為每件多少元時，月利潤扣除職工最低生活費的余額最大？并求最大余額；

(3)企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？

某工廠生產(chǎn)一種機器的固定成本為5000元，且每生產(chǎn)100部，需要增加投入2500元，對銷售市場進行調(diào)查后得知，市場對此產(chǎn)品的需求量為每年500部，已知銷售收入的函數(shù)為，其中x是產(chǎn)品銷售出的數(shù)量(0≤x≤500)．

(1)若x為年產(chǎn)量，y表示利潤，求y=f(x)的解析式；

(2)當年產(chǎn)量為何值時，工廠的年利潤最大？其最大值是多少？

(3)當年產(chǎn)量為何值時，工廠有盈利？(已知)

設(shè)計一個水槽，其橫截面為等腰梯形(如圖所示)，要求滿足條件AB＋BC＋CD=a{常數(shù))，∠ABC=120°．寫出橫截面積y與腰長x間的關(guān)系式，并求它的定義域和值域．

某自來水廠的蓄水池中有400噸水，每天零點開始由池中放水向居民供水，同時以每小時60噸的速度向池中注水．若t小時內(nèi)向居民供水總量為噸(0≤t≤24)，問：

(1)每天幾點時蓄水池中的存水量最少？

(2)若池中存水量不多于80噸時，就會出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，則每天會有幾個小時出現(xiàn)這種現(xiàn)象？

某廠生產(chǎn)一種機器的固定成本(即固定投入)為0.5萬元，但每生產(chǎn)100臺，需要加可變成本(即另增加投入)0.25萬元．市場對比產(chǎn)品的年需求量為500臺，銷售的收入函數(shù)為(萬元)(0≤x≤5)，其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位：百臺)．

(1)把利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；

(2)年產(chǎn)量是多少時，工廠所得利潤最大？

(3)年產(chǎn)量是多少時，工廠才不虧本？

某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：

其中x是儀器的月產(chǎn)量．

(1)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)f(x)；

(2)當月產(chǎn)量為何值時，公司所獲得利潤最大？最大利潤為多少元？

(總收益=總成本＋利潤)

“依法納稅是每個公民應盡的義務”，國家征收個人工資、薪金所得稅是分段計算的：總收入不超過1000元的，免征個人工資、薪金所得稅；超過1000元部分需征稅，設(shè)全月納稅所得額(所得額指工資、薪金中應納稅的部分)為x，x=全月總收入－1000元，稅率見下表：

(1)若應納稅額為f(x)，試用分段函數(shù)表示1-3級納稅額f(x)的計算公式；

(2)某人2000年10月份工資總收入為4200元，試計算這個人10月份應納個人所得稅多少元？

如圖是拋物線拱橋，已知水位在AB位置時，水面寬m，水位上升3m就達到警戒線CD，這時水面寬m．若洪水到來時，水位以每小時0.25m速度上升，求水過警戒線后幾小時淹到拱橋頂？

已知函數(shù)在區(qū)間上最大的值1，求實數(shù)a的值．