按復(fù)利計(jì)算利率的一種儲(chǔ)蓄，本金為a元，每期利率為r，設(shè)本利和為y，存期為x，寫出本利和y隨存期x變化的函數(shù)式．如果存入本金1000元，每期利率2.25％，試計(jì)算5期后的本利和是多少？

在對(duì)口扶貧活動(dòng)中，為了盡快脫貧(無債務(wù))致富，企業(yè)甲將經(jīng)營(yíng)狀態(tài)良好的某種消費(fèi)品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價(jià)格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型殘疾人企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開支3600元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)(不計(jì)息)．在甲提供的資料中：①這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)每件14元；②該店月銷售Q百件與銷售單位P位/件的關(guān)系如圖所示；③每月需各種開支2000元．

(1)試問：為使企業(yè)乙至少能夠維持職工生活，商品單價(jià)應(yīng)控制在何范圍內(nèi)？

(2)當(dāng)商品的價(jià)格為每件多少元時(shí)，月利潤(rùn)扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大？并求最大余額；

(3)企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？

某工廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本為5000元，且每生產(chǎn)100部，需要增加投入2500元，對(duì)銷售市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查后得知，市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的需求量為每年500部，已知銷售收入的函數(shù)為，其中x是產(chǎn)品銷售出的數(shù)量(0≤x≤500)．

(1)若x為年產(chǎn)量，y表示利潤(rùn)，求y=f(x)的解析式；

(2)當(dāng)年產(chǎn)量為何值時(shí)，工廠的年利潤(rùn)最大？其最大值是多少？

(3)當(dāng)年產(chǎn)量為何值時(shí)，工廠有盈利？(已知)

設(shè)計(jì)一個(gè)水槽，其橫截面為等腰梯形(如圖所示)，要求滿足條件AB＋BC＋CD=a{常數(shù))，∠ABC=120°．寫出橫截面積y與腰長(zhǎng)x間的關(guān)系式，并求它的定義域和值域．

某自來水廠的蓄水池中有400噸水，每天零點(diǎn)開始由池中放水向居民供水，同時(shí)以每小時(shí)60噸的速度向池中注水．若t小時(shí)內(nèi)向居民供水總量為噸(0≤t≤24)，問：

(1)每天幾點(diǎn)時(shí)蓄水池中的存水量最少？

(2)若池中存水量不多于80噸時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，則每天會(huì)有幾個(gè)小時(shí)出現(xiàn)這種現(xiàn)象？

某廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本(即固定投入)為0.5萬元，但每生產(chǎn)100臺(tái)，需要加可變成本(即另增加投入)0.25萬元．市場(chǎng)對(duì)比產(chǎn)品的年需求量為500臺(tái)，銷售的收入函數(shù)為(萬元)(0≤x≤5)，其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位：百臺(tái))．

(1)把利潤(rùn)表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；

(2)年產(chǎn)量是多少時(shí)，工廠所得利潤(rùn)最大？

(3)年產(chǎn)量是多少時(shí)，工廠才不虧本？

某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：

其中x是儀器的月產(chǎn)量．

(1)將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)f(x)；

(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

(總收益=總成本＋利潤(rùn))

“依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)”，國(guó)家征收個(gè)人工資、薪金所得稅是分段計(jì)算的：總收入不超過1000元的，免征個(gè)人工資、薪金所得稅；超過1000元部分需征稅，設(shè)全月納稅所得額(所得額指工資、薪金中應(yīng)納稅的部分)為x，x=全月總收入－1000元，稅率見下表：

(1)若應(yīng)納稅額為f(x)，試用分段函數(shù)表示1-3級(jí)納稅額f(x)的計(jì)算公式；

(2)某人2000年10月份工資總收入為4200元，試計(jì)算這個(gè)人10月份應(yīng)納個(gè)人所得稅多少元？

如圖是拋物線拱橋，已知水位在AB位置時(shí)，水面寬m，水位上升3m就達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面寬m．若洪水到來時(shí)，水位以每小時(shí)0.25m速度上升，求水過警戒線后幾小時(shí)淹到拱橋頂？

已知函數(shù)在區(qū)間上最大的值1，求實(shí)數(shù)a的值．