如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花園AMPN，要求點B在AM上，點D在AN上，且點C在對角線MN上，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米．當AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最�。坎⑶蟪鲎钚∶娣e．

一個盒子中裝有5個編號依次為1、2、3、4、5的球，這5個球除號碼外完全相同，有放回的連續(xù)抽取兩次，每次任意地取出一個球．

(1)用列表或畫樹狀圖的方法列出所有可能結(jié)果．

(2)求事件A＝“取出球的號碼之和不小于6”的概率．

(3)設(shè)第一次取出的球號碼為x，第二次取出的球號碼為y，求事件B＝“點(x，y)落在直線y＝x＋1上方”的概率．

某日用品按行業(yè)質(zhì)量標準分成五個等級，等級系數(shù)X依次為1，2，3，4，5．現(xiàn)從一批該日用品中隨機抽取20件，對其等級系數(shù)進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：

(1)若所抽取的20件日用品中，等級系數(shù)為4的恰有3件，等級系數(shù)為5的恰有2件，求a、b、c的值；

(2)在(1)的條件下，將等級系數(shù)為4的3件日用品記為x₁，x₂，x₃，等級系數(shù)為5的2件日用品記為y₁，y₂，現(xiàn)從x₁，x₂，x₃，y₁，y₂這5件日用品中任取兩件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，寫出所有可能的結(jié)果，并求這兩件日用品的等級系數(shù)恰好相等的概率．

已知函數(shù)f(x)＝x²＋ax＋b．

(Ⅰ)若對任意的實數(shù)x，都有f(x)≥2x＋a，求b的最小值；

(Ⅱ)若，且對于任意的x∈[－1，1]，有|f(x)|≤1，求證：－1≤b≤－a．

某化工企業(yè)2011年底投入100萬元，購入一套污水處理設(shè)備．該設(shè)備每年的運轉(zhuǎn)費用是0.5萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護費都比上一年增加2萬元．

(1)求該企業(yè)使用該設(shè)備x年的年平均污水處理費用y(萬元)；(污水處理費包括設(shè)備購買費用、運轉(zhuǎn)費和維護費)

(2)問為使該企業(yè)的年平均污水處理費用最低，該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備？

某工廠要制造A種電子裝置45臺，B種電子裝置55臺，需用薄鋼板給每臺裝置配一個外殼，已知薄鋼板的面積有兩種規(guī)格：甲種薄鋼板每張面積2 m²，可做A、B的外殼分別為3個和5個，乙種薄鋼板每張面積3 m²，可做A、B的外殼分別為5個和6個，求兩種薄鋼板各用多少張，才能使總的用料面積最��？

某公司租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)A，B兩類產(chǎn)品，甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品5件和B類產(chǎn)品10件，乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品6件和B類產(chǎn)品20件．已知設(shè)備甲每天租賃費為200元，設(shè)備乙每天租賃費為300元，現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn)A類產(chǎn)品50件，B類產(chǎn)品140件，所需租賃費最少為多少元？

本公司計劃2008年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告收費標準分別為500元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元．問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？