已知a ∩b =a，b ∩g =m，g ∩a =b，且m∥a 求證：a∥b．

已知空間四邊形ABCD中，M、N、P、Q分別是AB、AD、BC、CD上的點(diǎn)，且直線MN與PO交于點(diǎn)R．求證：B、D、R三點(diǎn)共線．

如圖，在正方體ABCD—中，求證：．

求證：三個(gè)平面兩兩互相垂直，其中兩個(gè)平面的交線必與第三個(gè)平面垂直．

如圖，在空間四邊形ABCD中，DA⊥平面ABC，∠ABC=90°AE⊥CD，AF⊥DB．

求證：(1)EF⊥DC；

(2)平面DBC⊥平面AEF．

如圖，PA、PB、PC是從空間一點(diǎn)P出發(fā)的三條射線．若∠APC=∠APB=45°，∠BPC=60°，求二面角B－PA－C的角度．

如圖，已知直線a不在平面a 內(nèi)，a⊥b，b⊥平面a 求證：a∥a ．

如圖，P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°，AE⊥PB交于E，AP⊥PC交于F．求證：

(1)BC⊥平面PAB；

(2)AE⊥平面PBC；

(3)PC⊥平面AEF．

如圖，在四面體ABCD中，若AB⊥CD，AD⊥BC，求證：AC⊥BD．

如圖，已知PA⊥⊙O所在平面，AB為⊙O的直徑，C是圓圈上的任意一點(diǎn)，過A作AE⊥PC于E．求證：AE⊥平面PBC．