對于xÎ R，f(x)滿足f(5－x)=f(5＋x)．若函數(shù)f(x)在(5，＋∞)上是增函數(shù)，則f(x)在(－∞，5)上的單調(diào)性如何？試證明你的結(jié)論．

已知定義在R上恒不為0的函數(shù)y=f(x)滿足

試證明：

(1)f(0)=1及；

(2)；

(3)若x＞時，f(x)＞1，則f(x)在R上單調(diào)遞增．

已知a，b，c都是正數(shù)，且a＋b＋c=1，求證：．

P是△ABC所在平面外一點，PA、PB、PC兩兩垂直，PH⊥平面ABC于H，求證：．

已知：一個圓的直徑端點是、，求證：此圓方程是．

如圖，已知SD⊥正方形ABCD，DE⊥SA于E，EF⊥SB于F．

(1)求證：DF⊥SB；

(2)平面DEF交SC于G，求證：DC⊥面SBC．

如圖，已知，△ABC為正三角形，EC⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，且EC、DB在平面ABC的同側(cè)，M為EA的中點，CE=CA=2BD．

求證：(1)DE=DA；

(2)平面BDM⊥平面ECA；

(3)平面DEA⊥平面ECA．

如圖，點P為四邊形ABCD所在平面外一點，且PA⊥平面ABCD，若AB⊥AD，PA=AD，M為PC中點截面ABMN是平行四邊形．

求證：(1)AB∥CD；

(2)AN⊥MN；

(3)截面ABMN⊥側(cè)面PCD．

如圖，已知A是△BCD所在平面外一點，AB=AD，AB⊥BC，AD⊥DC，E為BD的中點．

求證：(1)平面AEC⊥平面ABD；

(2)平面AEC⊥平面BCD．

如圖，S為△ABC所在平面外一點．SA=SB=SC，且∠ASC=90°，∠ASB=∠BSC=60°，求證：平面ASC⊥平面ABC．