下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　　）

A．y=-lnx．

B．y=x2

C．y=2-|x|

D．y=cosx．

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間[-2，2]上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）是減函數(shù)，如果不等式f（1-m）＜f（m）成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．[-1， 1 2 )

B．[1，2]

C．[0， 1 2 ）

D．（-1， 1 2 ）

已知f（x）為R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=ln（x+2）．
（Ⅰ）當(dāng)x＜0時，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)m∈R時，試比較f（m-1）與f（3-m）的大��；
（Ⅲ）求最小的整數(shù)m（m≥-2），使得存在實(shí)數(shù)t，對任意的x∈[m，10]，都有f（x+t）≤2ln|x+3|．

（填空題壓軸題：考查函數(shù)的性質(zhì)，字母運(yùn)算等） 
設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，如果存在正實(shí)數(shù)k，使對任意x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，則稱函數(shù)f（x）為D上的“k型增函數(shù)”．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=|x-a|-2a，若f（x）為R上的“2011型增函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

定義在R上的偶函數(shù)f （x）滿足f （2-x）=f（x），且在[-3，-2]上是減函數(shù)，α，β是鈍角三角形的兩個銳角，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．f （sinα）＞f （cosβ）	B．f （sinα）＜f （cosβ）
C．f （cosα）＜f（cosβ）	D．f （cosα）＞f （cosβ）

已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=log₂x，則滿足不等式f（x）＞0的x的取值范圍是______．

已知三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）為R上奇函數(shù)，且在x=

3

3

處取得極值-

2 3

9

．記函數(shù)圖象為曲線C．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)曲線C與其在點(diǎn)P₁（1，f（1））處的切線交于另一點(diǎn)P₂（x₂，f（x₂）），線段P₁P₂與曲線C所圍成封閉圖形的面積記為S₁，求S₁的值；
（Ⅲ） 在（Ⅱ）的條件下，設(shè)曲線C與其在點(diǎn)P₂處的切線交于另一點(diǎn)P₃（x₃，f（x₃）），線段P₂P₃與曲線C所圍成封閉圖形的面積記為S₂，…，按此方法依次做下去，即設(shè)曲線C與其在點(diǎn)P_n（x_n，f（x_n））處的切線交于另一點(diǎn)P_n+1（x_n+1，f（x_n+1）），線段P_nP_n+1與曲線C所圍成封閉圖形的面積記為S_n，試求S_n關(guān)于n的表達(dá)式．

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：x≤0時，f（x）=2^x+b，則f（2）=______．