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科目： 來源：渭南二模 題型：單選題

已知f（x）在（0，2）上是增函數(shù)，f（x+2）是偶函數(shù)，那么正確的是（　�。�
A．f(1)＜f(
5
2
)＜f(
7
2
)		B．f(
7
2
)＜f(1)＜f(
5
2
)		C．f(
7
2
)＜f(
5
2
)＜f(1)		D．f(
5
2
)＜f(1)＜f(
7
2
)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）計算
2log52+log53
log510+
1
2
log50.36+
1
3
log58
的值
（2）已知函數(shù)f（x）=x+
1
x
．判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明．

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科目： 來源：北京模擬題 題型：填空題

給出定義：若（其中m為整數(shù)），則m叫離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作[x]=m，已知f（x）=|[x]﹣x|，下列四個命題：
①函數(shù)f（x）的定義域為R，值域為；  
②函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)；
③函數(shù)f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為1；    
④函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，
其中正確的命題是（    ）。

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科目： 來源：東莞二模 題型：解答題

已知f（x）=ax3+3x2-x+1，a∈R．
（Ⅰ）當a=-3時，求證：f（x）=在R上是減函數(shù)；
（Ⅱ）如果對?x∈R不等式f′（x）≤4x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：黃浦區(qū)二模 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=loga
2m-1-mx
x+1
(a＞0，a≠1)是奇函數(shù)，定義域為區(qū)間D（使表達式有意義的實數(shù)x 的集合）．
（1）求實數(shù)m的值，并寫出區(qū)間D；
（2）若底數(shù)a滿足0＜a＜1，試判斷函數(shù)y=f（x）在定義域D內(nèi)的單調(diào)性，并說明理由；
（3）當x∈A=[a，b）（A⊆D，a是底數(shù)）時，函數(shù)值組成的集合為[1，+∞），求實數(shù)a、b的值．

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科目： 來源： 題型：

（09年海淀區(qū)期中理）（14分） 

某中學已選派20名學生觀看當?shù)嘏e行的三場（同時進行）比賽，名額分配如下：

足球

跳水

柔道

10

6

4

   （Ⅰ）從觀看比賽的學生中任選2名，求他們觀看的恰好是同一場比賽的概率；

   （Ⅱ）從觀看比賽的學生中，任選3人，求他們中至少有1人觀看的是足球比賽的概率；

   （Ⅲ） 如果該中學可以再安排4名教師選擇觀看上述3場比賽（假設(shè)每名教師選擇觀看各場比賽是等可能的，且各位教師的選擇是相互獨立的），記觀看足球比賽的教師人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）的值域[0，4]（x∈[-2，2]），函數(shù)g（x）=ax-1，x∈[-2，2]，?x1∈[-2，2]，總?x0∈[-2，2]，使得g（x0）=f（x1）成立，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-x+1（x＞0）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若a＞1，函數(shù)g（x）=x2-3ax+2a2-5，若對?x0∈（0，1），總?x1∈（0，1）使得f（x1）=g（x0）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足?x1，x2∈[0，+∞），都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，則f(-2)，f(1)，f(
1
2
)的大小關(guān)系是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)=
x
e-2+x2
，g(x)=
ex
x
，對?x1，x2∈R+，有
f(x1)
k
≤
g(x2)
k+1
恒成立，
 
則正數(shù)的k取值范圍（　�。�
A．（0，1）B．（0，+∞）C．[1，+∞）D．[
1
2e2-1
，+∞)

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