某幾何體的一條棱長為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a＋b的最大值為

A．

B．

C．4

D．

連結(jié)球面上兩點的線段稱為球的弦．半徑為4的球的兩條弦AB、CD的長度分別等于2、4，M、N分別為AB、CD的中點，每條弦的兩端都在球面上運動，有下列四個命題：

①弦AB、CD可能相交于點M

②弦AB、CD可能相交于點N

③MN的最大值為5

④MN的最小值為l

其中真命題的個數(shù)為

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

如圖，在長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝10，AD＝5，AA₁＝4．分別過BC、A₁D₁的兩個平行截面將長方體分成三部分，其體積分別記為，，．若V₁∶V₂∶V₃＝1∶3∶1，則截面A₁EFD₁的面積為

A．

B．

C．20

D．16

在△ABC中，AB＝2，BC＝1.5，∠ABC＝120°，若使繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是

A．

B．

C．

D．

將正三棱柱截去三個角(如圖1所示A，B，C，D分別是△GHI三邊的中點)得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側(cè)視圖(或稱左視圖)為

A．

B．

C．

D．

如圖，在棱長為1的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M、N分別是A₁B₁和BB₁的中點，那么直線AM與CN所成的角的余弦值是

A．

B．

C．

D．

如圖，下列四個正方體圖形中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，P分別為其所在棱的中點，能得出AB∥平面MNP的圖形的序號是

A．①④

B．②④

C．①③④

D．①③

設(shè)a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，則a⊥b的一個充分條件是

A．a⊥α，b∥β，α⊥β

B．a⊥α，b⊥β，α∥β

C．

D．

下圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是

A．10π

B．12π

C．13π

D．14π

下列說法正確的是

A．直線l平行于平面α內(nèi)的無數(shù)直線，則l∥α

B．若直線l在平面α外，則l∥α

C．若直線l∥b，直線bα，則l∥α

D．若直線l∥b，直線bα，那么直線l就平行平面α內(nèi)的無數(shù)條直線