科目: 來源:2009年高考數(shù)學第二輪執(zhí)點專題測試:立體幾何(含詳解) 題型:013
某幾何體的一條棱長為,在該幾何體的正視圖中,這條棱的投影是長為的線段,在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中,這條棱的投影分別是長為a和b的線段,則a+b的最大值為
A.
B.
C.4
D.
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連結(jié)球面上兩點的線段稱為球的弦.半徑為4的球的兩條弦AB、CD的長度分別等于2、4,M、N分別為AB、CD的中點,每條弦的兩端都在球面上運動,有下列四個命題:
①弦AB、CD可能相交于點M
②弦AB、CD可能相交于點N
③MN的最大值為5
④MN的最小值為l
其中真命題的個數(shù)為
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=10,AD=5,AA1=4.分別過BC、A1D1的兩個平行截面將長方體分成三部分,其體積分別記為,,.若V1∶V2∶V3=1∶3∶1,則截面A1EFD1的面積為
A.
B.
C.20
D.16
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在△ABC中,AB=2,BC=1.5,∠ABC=120°,若使繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周,則所形成的幾何體的體積是
A.
B.
C.
D.
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將正三棱柱截去三個角(如圖1所示A,B,C,D分別是△GHI三邊的中點)得到幾何體如圖2,則該幾何體按圖2所示方向的側(cè)視圖(或稱左視圖)為
A.
B.
C.
D.
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如圖,在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,M、N分別是A1B1和BB1的中點,那么直線AM與CN所成的角的余弦值是
A.
B.
C.
D.
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如圖,下列四個正方體圖形中,A,B為正方體的兩個頂點,M,N,P分別為其所在棱的中點,能得出AB∥平面MNP的圖形的序號是
A.①④
B.②④
C.①③④
D.①③
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設a,b是兩條直線,α,β是兩個平面,則a⊥b的一個充分條件是
A.a⊥α,b∥β,α⊥β
B.a⊥α,b⊥β,α∥β
C.
D.
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下圖是一個幾何體的三視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),可得該幾何體的表面積是
A.10π
B.12π
C.13π
D.14π
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科目: 來源:2009年高考數(shù)學第二輪執(zhí)點專題測試:立體幾何(含詳解) 題型:013
下列說法正確的是
A.直線l平行于平面α內(nèi)的無數(shù)直線,則l∥α
B.若直線l在平面α外,則l∥α
C.若直線l∥b,直線bα,則l∥α
D.若直線l∥b,直線bα,那么直線l就平行平面α內(nèi)的無數(shù)條直線
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