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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx+c（a≠0）是定義在R上的奇函數(shù)，其圖象在點（1，f（1））處的切線方程是6x+y+4=0．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=
1+x2
1-x2
，
求證：（1）f（-x）=f（x）；
（2）f(
1
x
)=-f(x)．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

定義運算a*b=
a2-b2
，a⊕b=
(a-b)2
，則函數(shù)f（x）=
2*x
(x⊕2)-2
的奇偶性為______．

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科目： 來源： 題型：

（08年福建卷文）（本小題滿分12分）

已知函數(shù)的圖象過點，且函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱。

（Ⅰ）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的極值。

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）滿足y=f(x+
π
2
)為偶函數(shù)，對于函數(shù)y=f（x）有下列幾種描述：
①y=f（x）是周期函數(shù)；
②y=f(x+
π
2
)的圖象可以由y=f（x）的圖象向右平移
π
2
得到；
③（-π，0）是y=f（x）的圖象的一個對稱中心；
④當(dāng)x=
π
2
時，y=f（x）一定取最大值．
其中描述正確的是 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)．
（1）試判斷并證明f（x）在（-∞，0）上的單調(diào)性；
（2）若f（1）＜f（lgx），求x的取值范圍．

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科目： 來源：佛山一模 題型：單選題

下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)的為（　�。�
A．y=|x|B．y=sinxC．y=ex+e-xD．y=-x3

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

對于任意實數(shù)a，關(guān)于x的方程log2[2x2+（m+3）x+2m]=a總有實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lg（2+x），g（x）=lg（2-x），設(shè)h（x）=f（x）+g（x）
（1）求函數(shù)h（x）的定義域．
（2）判斷函數(shù)h（x）的奇偶性，并說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=
log(4x+1)4
+kx是偶函數(shù)，其中x∈R，且k為常數(shù)．
（1）求k的值；
（2）記g（x）=4f（x）求x∈[0，2]時，函數(shù)個g（x）的最大值．

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同步練習(xí)冊答案