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科目： 來源：不詳 題型：填空題

f(x)=
ax+1
ax-1
•x3為______函數(shù)．（奇偶性）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）-x2，若在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個實數(shù)p，q，且p≠q，不等式
f(p+1)-f(q+1)
p-q
＞1恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+（2a-8）x，不等式f（x）≤5的解集是{x|-1≤x≤5}．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）f（x）≥m2-4m-9對于x∈R恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則（x-1）f（x）＜0的解是（　　）
A．（-3，0）∪（1，+∞）B．（-3，0）∪（0，3）C．（-∞，-3）∪（3，+∞）D．（-3，0）∪（1，3）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調增加，則滿足f（2x-1）＜f（
1
3
）的x取值范圍是（　　）
A．[
1
3
，
2
3
）		B．（
1
3
，
2
3
）		C．（
1
2
，
2
3
）		D．[
1
2
，
2
3
）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=log2（x2+1）（x≥0），g(x)=
x-a
 ， ( a∈R )．
（1）試求函數(shù)f（x）的反函數(shù)f-1（x）；
（2）函數(shù)h（x）=f-1（x）+g（x），求h（x）的定義域，并判斷函數(shù)h（x）的增減性；
（3）（理）若（2）中函數(shù)h（x），有h（x）≥2在定義域內(nèi)恒成立，求a的范圍．
（文）若（2）中函數(shù)h（x）的最小值為3，試求a的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）為奇函數(shù)且f（3x+1）的周期為3，f（-1）=-1，則f（2008）等于（　�。�
A．0B．1C．一1D．2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)f（x）對定義域中任意x均滿足f（x）+f（2a-x）=2b，則稱函數(shù)y=f（x）的圖象關于點（a，b）對稱．
（1）已知函數(shù)f(x)=
x2+mx+m
x
的圖象關于點（0，1）對稱，求實數(shù)m的值；
（2）已知函數(shù)g（x）在R上的圖象關于點（0，1）對稱，且當x∈（0，+∞）時，g（x）=x2-2x，求函數(shù)g（x）在R上的解析式．

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科目： 來源：山西模擬 題型：填空題

設f（x）=lg（10x+1）+ax是偶函數(shù)，g（x）=
4x-b
2x
是奇函數(shù)，那么a+b的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），f（3）=8，則f（24）=（　�。�
A．0B．-8C．8D．3

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