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科目： 來(lái)源：安徽模擬 題型：填空題

關(guān)于y=f（x），給出下列五個(gè)命題：
①若f（-1+x）=f（1+x），則y=f（x）是周期函數(shù)；
②若f（1-x）=-f（1+x），則y=f（x）為奇函數(shù)；
③若函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，則y=f（x）為偶函數(shù)；
④函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
⑤若f（1-x）=f（1+x），則y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱．
填寫所有正確命題的序號(hào)______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

試判斷定義域?yàn)閇-1，1]上的函數(shù)f（x）為奇函數(shù)是f（0）=0的什么條件？并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）在R上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)，且當(dāng)θ∈（0，
π
2
）時(shí)，f（cos2θ+2msinθ）+f（-2m-2）＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知a2+b2=2，若a+b≤|x+1|-|x-2|對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b恒成立，則x的取值范圍是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-x，g（x）=lnx-f（x）f'（x）
（1）求g（x）的最大值及相應(yīng)x的值；
（2）對(duì)任意的正數(shù)x，恒有f(x)+f(
1
x
)≥(x+
1
x
)ln(m2-2m-2)，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，其導(dǎo)函數(shù)f′（x）＜0，則滿足f(
x
4
)=f(
x-1
x-3
)的所有x之和為______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若對(duì)任意實(shí)數(shù)p∈[-1，1]，不等式px2+（p-3）x-3＞0成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為（　�。�
A．（-1，1）B．（-3，-1）C．（3，+∞）D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為4，公差為1的等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，且Sn=n2+2n．
（1）求數(shù)列{an}及{bn}的通項(xiàng)公式an和bn；
（2）f(n)=
n+3，n為正奇數(shù)
2n+1，n為正偶數(shù)
問是否存在k∈N*使f（k+27）=4f（k）成立．若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式
a
(1+
1
b1
)(1+
1
b2
)…(1+
1
bn
)
-
1
n-1+an+1
≤0恒成立，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-x，g（x）=lnx．
（1）求證：f（x）≥g（x）；
（2）若f（x）≥ag（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）設(shè)F（x）=f（x）+mg（x）（m∈R）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1、x2（x1＜x2）；求實(shí)數(shù)m的取值范圍，并證明：F(x2)＞-
3+4ln2
16
．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若f（x）的最小正周期為3，且f（1）＞0，f(2)=
2m-3
m+1
，則m的取值范圍是（　�。�
A．m＜
3
2
B．m＜
3
2
且m≠1		C．-1＜m＜
3
2
D．m＞
3
2
或m＜-1

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