已知函數(shù)f(x)＝1＋x－＋－＋…＋，g(x)＝1－x＋－＋－…－，設(shè)函數(shù)F(x)＝f(x＋3)·g(x－4)，且函數(shù)F(x)的零點(diǎn)均在區(qū)間[a，b](a＜b，a，b∈Z)內(nèi)，則b－a的最小值為

A．8

B．9

C．10

D．11

設(shè)A₁、A₂分別為橢圓＋＝1(a＞b＞0)的左、右頂點(diǎn)，若在橢圓上存在異于A₁、A₂的點(diǎn)P，使得

·＝0，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則橢圓的離心率e的取值范圍是

A．(，1)

B．[，1)

C．(0，)

D．(0，]

已知有窮數(shù)列A：a₁，a₂，…，a_n(n≥2，n∈N)．定義如下操作過程T：從A中任取兩項a_i，a_j，將的值添在A的最后，然后刪除a_i，a_j，這樣得到一系列n－1項的新數(shù)列A₁(約定：一個數(shù)也視作數(shù)列)；對A₁的所有可能結(jié)果重復(fù)操作過程T又得到一系列n－2項的新數(shù)列A₂，如此經(jīng)過k次操作后得到的新數(shù)列記作A_k．設(shè)A：，則A₃的可能結(jié)果是

A．0

B．

C．

D．

已知雙曲線的左右焦點(diǎn)是F₁，F(xiàn)₂，設(shè)P是雙曲線右支上一點(diǎn)，在上的投影的大小恰好為||且它們的夾角為，則雙曲線的離心率e為

A．

B．

C．

D．

函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0且|φ|＜)在區(qū)間上單調(diào)遞減，且函數(shù)值從1減小到－1，那么此函數(shù)圖像與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為

A．

B．

C．

D．

如圖，以AB為直徑的圓有一內(nèi)接梯形ABCD，且AB⊥CD．若雙曲線C₁以A、B為焦點(diǎn)，且過C、D兩點(diǎn)，則當(dāng)梯形的周長最大時，雙曲線的離心率為

A．

C．2

D．

已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的側(cè)棱長與底面邊長都相等．點(diǎn)M是線段A₁C₁的中點(diǎn)，則直線BM與側(cè)面ABB₁A₁所成角的正切值等于

A．

B．

C．

D．

設(shè)f(x)＝x³＋x，x∈R，當(dāng)0≤≤時，f(msin)＋f(1－m)＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

A．(0，1)

B．(－∞，0)

C．(－∞，)

D．(－∞，1)

正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的所有棱長都相等，D是A₁C₁的中點(diǎn)，則直線AD與平面B₁DC所成角的正弦值為

A．

B．

C．

D．

對任意的實(shí)數(shù)a，b，記max{a，b}＝，若F(x)＝max{f(x)，g(x)}(x∈R)其中奇函數(shù)y＝f(x)(x∈R)在x＝1處有極小值－2，y＝g(x)是正比例函數(shù)，函數(shù)y＝f(x)(x＞0)與函數(shù)y＝g(x)的圖象如圖所示，則下列關(guān)于函數(shù)y＝F(x)的說法中，正確的是

A．y＝F(x)為奇函數(shù)

B．y＝F(x)有極大值F(1)且有極小值F(－1)

C．y＝F(x)的最小值為－2且最大值為2

D．y＝F(x)在(－3，0)上不是單調(diào)函數(shù)