如圖所示，已知D是面積為1的△ABC的邊AB上任一點(diǎn)，E是邊AC上任一點(diǎn)，連接DE，F(xiàn)是線段DE上一點(diǎn)，連接BF，設(shè)，且，記△BDF的面積為s=f（λ₁，λ₂，λ₃），則S的最大值是
【注：必要時(shí)，可利用定理：若a，b，c∈R⁺，則，（當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)，取“=”）】

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若tan（π+α）=2，求值：
（1）；
（2）2sin²α-sinαcosα+cos²α．

（文）已知a，b為常數(shù)，且a≠0，函數(shù)f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求實(shí)數(shù)b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)的值域．

已知{a_n}為等比數(shù)列，b_n=a_n+3a_n-1+5a_n-2+…+（2n-1）a₁，已知b₁=1，b₂=5，記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．（注：2¹⁰=1024）
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和S_n
（2）令c_n=S_n-2010n，那么數(shù)列{c_n}的最小項(xiàng)是此數(shù)列的第幾項(xiàng)？

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，異面直線BD₁與A₁D所成的角等于

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   90°

已知正項(xiàng)數(shù)列a_n滿足：a₁=1，n≥2時(shí)，（n-1）a_n²=na_n-1²+n²-n．
（1）求數(shù)列a_n的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)a_n=2ⁿ•b_n，數(shù)列b_n的前n項(xiàng)和為S_n，是否存在正整數(shù)m，使得對任意的n∈N*，m-3＜S_n＜m恒成立？若存在，求出所有的正整數(shù)m；若不存在，說明理由．

為了調(diào)查某野生動(dòng)物保護(hù)區(qū)內(nèi)某種野生動(dòng)物的數(shù)量，調(diào)查員某天逮住這種動(dòng)物600只做好標(biāo)記后放回，經(jīng)過一星期后，又逮到這種動(dòng)物500只，其中做過標(biāo)記的有50只，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估算保護(hù)區(qū)內(nèi)有多少只動(dòng)物？

橢圓C的方程為，F(xiàn)₁、F₂分別為C的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），P是C上的任意一點(diǎn)，給出下列結(jié)論：
①|(zhì)PF₁|-|PF₂|有最大值5，②|PF₁|•|PF₂|有最大值9，③|PF₁|²+|PF₂|²有最大值18，④|PF₁|+|PA|有最小值，其中正確結(jié)論的序號是________．

已知圓C的方程為（x-3）²+y²=4，定點(diǎn)A（-3，0），則過定點(diǎn)A且和圓C外切的動(dòng)圓圓P的軌跡方程是

1. A.
   x²+=1
2. B.
   x²-=1
3. C.
   x²-=1（x≤-1）
4. D.
   x²-=1（x≥-1）

由直線y=x，y=-x+1，及x軸圍成平面圖形的面積為

1. A.
   ∫₀¹[（1-y）-y]dy
2. B.
   ∫₀[（-x+1）-x]dx
3. C.
   ∫₀[（1-y）-y]dy
4. D.
   ∫₀¹[（-x+1）-x]dx