已知點A(1，1)、B(2，3)，在直線AB上取一點P，使|AP|＝2|PB|，則P點坐標為________．

已知{a_n}是公差不為0的等差數(shù)列，{b_n}是等比數(shù)列，其中a₁＝b₁＝1，a₄＝7，a₅＝b₂，且存在常數(shù)α，β使得對每一個正整數(shù)n都有a_n＝log_αb_n＋β，則α＋β＝________．

已知α為第二象限角，cos(－α)＝－，則tan2α的值為________．

已知(x²－)⁵的展開式中的常數(shù)項為T，f(x)是以T為周期的偶函數(shù)，且當x∈[0，1]時，f(x)＝x，若在區(qū)間[－1，3]內(nèi)，函數(shù)g(x)＝f(x)－kx－k有4個零點，則實數(shù)k的取值范圍是________．

底面邊長為1、側(cè)棱長為2的正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的8個頂點都在球O的表面上，E是側(cè)棱AA₁的中點，F(xiàn)是正方形ABCD的中心，則直線EF被球O所截得的線段長為________．

若AD是三角形ABC的中線，且||＝6，||＝6，||＝4，則邊BC的長是________．

已知等差數(shù)列{a_n}和等比數(shù)列{b_n}滿足：a₁＋b₁＝3，a₂＋b₂＝7，a₃＋b₃＝15，a₄＋b₄＝35，則a₅＋b₅＝__________．

設i、j分別表示平面直角坐標系x、y軸上的單位向量，且|a－i|＋|a－2j|＝，則|a＋2i|的取值范圍是___________．

設△ABC的三邊長分別為a、b、c，△ABC的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則r＝；類比這個結論可知：四面體S－ABC的四個面的面積分別為S₁、S₂、S₃、S₄，內(nèi)切球的半徑為R，四面體P－ABC的體積為V，則R＝__________．

已知＝(m，n－1)，＝(1，1)(m、n為正數(shù))，若⊥，則＋的最小值是________．