在等比數(shù)列{a_n}中，a_n＝2^m，a_m＝2ⁿ(m≠n)，則a_m+n＝________．

已知＝(1，3)，＝(－2，－6)，||＝，若(＋)·＝5，則與的夾角為________．

已知實數(shù)x，y滿足則目標(biāo)函數(shù)z＝x＋2y的最小值為________．

數(shù)列{a_n}滿足a_n＋a_n+1＝(n∈N^*)，a₁＝－，S_n是{a_n}的前n項和，則S₂₀₁₁＝________．

給出下列四個命題：

①命題“x∈R，cosx＞0”的否定是“x∈R，cos≤0”；

②若0＜a＜1，則函數(shù)f(x)＝x²＋a^x－3只有一個零點(diǎn)；

③若lga＋lgb＝lg(a＋b)，則a＋b的最小值為4；

④對于任意實數(shù)x，有f(－x)＝f(x)，且當(dāng)x＞0時，＞0，則當(dāng)x＜0時，＜0．

其中正確命題的序號是________．(填所有正確命題的序號)

下圖表示了一個由區(qū)間(0，1)到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間(0，1)中的實數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M，如圖1；將線段AB圍成一個圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合，如圖2；再將這個圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，1)，如圖3．對于圖3中直線AM與x軸交于點(diǎn)N(n，0)，則 m的象就是n，記作f(m)＝n，

下列說法中正確的是________．(填出所有正確命題的序號)

①；

②f(x)是奇函數(shù)；

③f(x)在定義域上單調(diào)遞增；

④f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；

⑤f(x)的圖象關(guān)于直線對稱；

⑥f(x)的最小正周期為1；

⑦f(x)的最大值為1．

下圖表示了一個由區(qū)間(0，1)到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間(0，1)中的實數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M，如圖1；將線段AB圍成一個圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合，如圖2；再將這個圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，1)，如圖3．對于圖3中直線AM與x軸交于點(diǎn)N(n，0)，則m的象就是n，記作f(m)＝n，

下列說法中正確的是________．(填出所有正確命題的序號)

①；

②f(x)是奇函數(shù)；

③f(x)在定義域上單調(diào)遞增；

④f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；

⑤f(x)的圖象關(guān)于直線對稱；

⑥f(x)的最小正周期為1；

⑦f(x)的最大值為1．

已知f(x)＝，各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}滿足a₁＝1，a_n+2＝f(a_n)，若a₂₀₁₀＝a₂₀₁₂，則a₂₀＋a₁₁的值是________．

已知函數(shù)y＝f(x)的圖像是折線段ABC，其中A(0，0)、B(，1)、C(1，0)，函數(shù)y＝xf(x)(0≤x≤1)的圖像與x軸圍成的圖形的面積為________．

在矩形ABCD中，邊AB、AD的長分別為2、1，若M、N分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且滿足，則·的取值范圍是________．