已知函數(shù)，求導(dǎo)函數(shù)，并確定f(x)的單調(diào)區(qū)間．

如圖，在三棱錐P－ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，AP＝BP＝AB，PC⊥AC．

(Ⅰ)求證：PC⊥AB；

(Ⅱ)求二面角B―AP―C的大��；

(Ⅲ)求點(diǎn)C到平面APB的距離．

如圖，在三棱錐P－ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，AP＝BP＝AB，PC⊥AC．

(Ⅰ)求證：PC⊥AB；

(Ⅱ)求二面角B―AP―C的大��；

(Ⅲ)求點(diǎn)C到平面APB的距離．

已知函數(shù)(ω＞0)的最小正周期為π．

(Ⅰ)求ω的值；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的取值范圍．

如圖，在四棱錐O－ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形，，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M為OA的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)．

(Ⅰ)證明：直線MN∥平面OCD．

(Ⅱ)求異面直線AB與MD所成角的大小．

(Ⅲ)求點(diǎn)B到平面OCD的距離．

已知函數(shù)．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程．

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的值域．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋x＋1，a∈R．

(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求a的取值范圍．

已知5只動(dòng)物中有1只患有某種疾病，需要通過化驗(yàn)血液來確定患病的動(dòng)物．血液化驗(yàn)結(jié)果呈陽性的即為患病動(dòng)物，呈陰性的即沒患�。�下面是兩種化驗(yàn)方法：

方案甲：逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定患病動(dòng)物為止．

方案乙：先任取3只，將它們的血液混在一起化驗(yàn)．若結(jié)果呈陽性則表明患病動(dòng)物為這3只中的1只，然后再逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定患病動(dòng)物為止；若結(jié)果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗(yàn)．

求依方案甲所需化驗(yàn)次數(shù)不少于依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)的概率．

在數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，a_n+1＝2a_n＋2ⁿ．

(Ⅰ)設(shè)．證明：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；

(Ⅱ)求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且acosB＝3，bsinA＝4．

(Ⅰ)求邊長(zhǎng)a；

(Ⅱ)若△ABC的面積S＝10，求△ABC的周長(zhǎng)l．