(理科)已知點H(－3，0)，點P在y軸上，點Q在x軸的正半軸上，點M在直線PQ上，且滿足，．

(Ⅰ)當點P在y軸上移動時，求點M的軌跡C；

(Ⅱ)過定點D(m，0)(m＞0)作直線l交軌跡C于A、B兩點，E是D點關于坐標原點的對稱點，求證：∠AED＝∠BED；

(Ⅲ)在(Ⅱ)中，是否存在垂直于x軸的直線被以AD為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在求出的方程；若不存在，請說明理由．

已知數(shù)列{a_n}有a₁＝a，a₂＝p(常數(shù)　p＞0)，對任意的正整數(shù)n，S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n，并有S_n滿足．

(1)求a的值；

(2)試確定數(shù)列{a_n}是否是等差數(shù)列，若是，求出其通項公式，若不是，說明理由；

(3)(理科生答文科生不答)對于數(shù)列{b_n}，假如存在一個常數(shù)使得對任意的正整數(shù)n都有b_n＜b，且，則稱b為數(shù)列{b_n}的“上漸近值”，令，求數(shù)列{p₁＋p₂＋…＋p_n－2n}的“上漸近值”．

在棱長為2的斜三棱柱ABC－DEF中，已知BF⊥AE，BF∩CE＝O，AB＝AE，連結AO．

(Ⅰ)求證：AO⊥平面FEBC；

(Ⅱ)求二面角B－AC－E的大小．

(理)在一次智力測試中，有兩個相互獨立的題目A、B，答題規(guī)則為：被測試者答對問題A可得分數(shù)為a，答對問題B的分數(shù)為b，沒有答對不得分．先答哪個題目由被測試者自由選擇，但只有第一個問題答對，才能再答第二題，否則終止答題．若你是被測試者，且假設你答對問題A、B的概率分別為p₁，p₂

(1)若，你應如何依據(jù)題目分值選擇先答哪一題目？

(2)若已知a＝10，b＝20，當p₁，p₂滿足怎樣的關系時，你選擇先答題A？

最小正周期為π的函數(shù)(其中a是小于零的常數(shù)，是大于零的常數(shù))的圖象按向量，(0＜θ＜π)平移后得到函數(shù)y＝f(x)的圖象，而函數(shù)y＝f(x)在實數(shù)集上的值域為[－2，2]，且在區(qū)間上是單調遞減函數(shù)．

(1)求a、和θ的值；

(2)若角α和β的終邊不共線，f(α)＋g(α)＝f(β)＋g(β)，求tan(α＋β)的值．

已知函數(shù)f(x)＝x⁴＋bx³＋cx²＋dx＋e(x∈R)在x＝0和x＝1處取得極值．

(1)求d的值及b，c的關系式(用c表示b)，并指出c的取值范圍；

(2)若函數(shù)f(x)在x＝0處取得極大值

①判斷c的取值范圍；

②若此時函數(shù)f(x)在x＝1時取得最小值，求c的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁＝0且a_n+1＝2a_n＋n(n∈N^*)

(1)求a₂，a₃，并證明：a_n+2－a_n+1＝2(a_n+1－a_n)＋1；

(2)設b_n＝a_n+1－a_n(n∈N^*)，求數(shù)列{b_n}的通項公式；

(3)求數(shù)列{a_n}(n∈N^*)的通項公式．

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為直角梯形，AD//BC且AD＞BC，∠DAB＝∠ABC＝90°，PA＝，AB＝BC＝1，AD＝2．M為PC的中點．

(1)求證：AM⊥CD；

(2)求二面角M－AD－C的大��；

已知方向向量為的直線l過橢圓C：的焦點以及點(0，－2)，橢圓C的中心關于直線l的對稱點在橢圓C的右準線上．

求橢圓C的方程．

過點E(－2，0）的直線

已知二次函數(shù)f(x)的二次項系數(shù)為a，且不等式f(x)＞－2x的解集為(1，3)．

若方程f(x)＋6a＝0有兩個相等的實數(shù)根，求f(x)的解析式；

若函數(shù)g(x)＝xf(x)無極值，求實數(shù)a的取值范圍．