如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB＝3，AD＝2，PA＝2，，∠PAB＝60°．

(Ⅰ)證明AD⊥平面PAB；

(Ⅱ)求異面直線PC與AD所成的角的大��；

(Ⅲ)求二面角P－BD－A的大�。�

設橢圓的左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，離心率，點F₂到右準線為l的距離為

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)設M，N是l上的兩個動點，，證明：當取最小值時，

設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n＝2a_n－2ⁿ，

(Ⅰ)求a₁，a₄

(Ⅱ)證明：{a_n+1－2aⁿ}是等比數(shù)列；

(Ⅲ)求{a_n}的通項公式

設x＝1和x＝2是函數(shù)f(x)＝x⁵＋ax³＋bx＋1的兩個極值點．

(Ⅰ)求a和b的值；

(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間

求函數(shù)y＝7－4sinxcosx＋4cos²x－4cos⁴x的最大值與最小值．

在數(shù)列{a_n}與{b_n}中，a₁＝1，b₁＝4，數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足nS_n+1－(n＋3)S_n＝0，2a_n+1為b_n與b_n+1的等比中項，n∈N*．

(Ⅰ)求a₂，b₂的值；

(Ⅱ)求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項公式；

(Ⅲ)設．證明|T_n|＜2n²，n≥3．

已知中心在原點的雙曲線C的一個焦點是F₁(－3，0)，一條漸近線的方程是．

(Ⅰ)求雙曲線C的方程；

(Ⅱ)若以k(k≠0)為斜率的直線l與雙曲線C相交于兩個不同的點M，N，線段MN的垂直平分線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為，求k的取值范圍．

如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形．

已知AB＝3，AD＝2，PA＝2，PD＝，∠PAB＝60°．

(Ⅰ)證明AD⊥平面PAB；

(Ⅱ)求異面直線PC與AD所成的角的大��；

(Ⅲ)求二面角P－BD－A的大�。�

已知，．

(Ⅰ)求sinx的值；

(Ⅱ)求的值．

設橢圓的左、右焦點分別是F₁、F₂，離心率，右準線l上的兩動點M、N，且．

(Ⅰ)若，求a、b的值；

(Ⅱ)當最小時，求證與共線．