解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

已知函數(shù)：f(x)＝x²＋bx＋c，其中：0≤b≤4，0≤c≤4，記函數(shù)f(x)滿足條件：的事件為A，求事件A發(fā)生的概率．

設(shè)f(x)是定義在(0，＋∞)上的單調(diào)遞增函數(shù)，且對(duì)于定義域內(nèi)的任意x，y有成立．

(1)求f(1)．

(2)證明：對(duì)于定義域內(nèi)的任意x，y，有f(xy)＝f(x)＋f(y)成立．

(3)設(shè)f(3)＝1，解關(guān)于x的不等式f(x)≥2＋f()，其中PR

已知集合A＝{x|(x－2)[x－(3a＋1)]＜0}，B＝，當(dāng)a＝2時(shí)，

(1)求A∩B；

(2)求使BA的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知△BCD中，∠BCD＝90°，BC＝CD＝1，AB⊥平面BCD，∠ADB＝60°，E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且

(Ⅰ)求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；

(Ⅱ)當(dāng)λ為何值時(shí)，平面BEF⊥平面ACD？

某�；锸抽L(zhǎng)期以面粉和大米為主食，面食每100 g含蛋白質(zhì)6個(gè)單位，含淀粉4個(gè)單位，售價(jià)0.5元，米食每100 g含蛋白質(zhì)3個(gè)單位，含淀粉7個(gè)單位，售價(jià)0.4元，學(xué)校要求給學(xué)生配制盒飯，每盒盒飯至少有8個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的淀粉，問(wèn)應(yīng)如何配制盒飯，才既科學(xué)又費(fèi)用最少？

解不等式|logx|＋|log(3－x)|≥1．

已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，g(x)＝3a²lnx＋b，其中a＞0．設(shè)兩曲線y＝f(x)，y＝g(x)有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同．

(Ⅰ)用a表示b，并求b的最大值；

(Ⅱ)求證：f(x)≥g(x)(x＞0)．

設(shè)三次函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a＜b＜c)，在x＝1處取得極值，其圖象在x＝m處的切線的斜率為－3a．

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[s，t]上單調(diào)遞增，求|s－t|的取值范圍；

(Ⅲ)問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)k(k是與a，b，c，d無(wú)關(guān)的常數(shù))，當(dāng)x≥k時(shí)，恒有恒成立？若存在，試求出k的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，當(dāng)x＞0時(shí)f(x)＜0且f(3)＝－4．

(1)求證：f(x)為奇函數(shù)；

(2)在區(qū)間[－9，9]上，求f(x)的最值．

甲、乙兩地相距S千米，汽車從甲地勻速駛到乙地，速度不得超過(guò)c千米/小時(shí)，已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成，可變部分與速度v(km/h)的平方成正比，比例系數(shù)為b，固定部分為a元．

(1)把全程運(yùn)輸成本y(元)表示為v(km/h)的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；

(2)為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？