已知3sin²＋cos²＝2，(cosA·cosB≠0)，求tanAtanB的值．

已知等差數(shù)列{a_n}的首項a₁＝1，且公差d＞0，第二項、第五項、第十四項分別是等比數(shù)列{b_n}的第二項、第三項、第四項．

(1)求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項公式；

(2)設數(shù)列成立，求a₁c₁＋a₂c₂＋…＋a_nc_n的值．

已知：定義域為R的函數(shù)內(nèi)是增函數(shù)．

(1)求實數(shù)a的取值范圍；

(2)若f(x)的極小值為－2，求實數(shù)a的值．

在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M是棱AB的中點．

(1)求證：BC∥平面A₁MD₁；

(2)求二面角A₁－D₁M－C的大�。�

已知：

(1)若x∈R，求f(x)的最小正周期；

(2)若

已知函數(shù)處取得極值2．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)m滿足什么條件時，函數(shù)f(x)在區(qū)間(m，2m＋1)上為單調(diào)遞增函數(shù)？

(3)若的圖象切于P點，求直線l的斜率的取值范圍．

如圖，已知橢圓，F₁、F₂分別為橢圓的左、右焦點，A為橢圓的上頂點，直線AF₂交橢圓于另一點B．

(1)若∠F₁AB＝90°，求橢圓的離心率；

(2)若橢圓的焦距為2，且，求橢圓的方程．

在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M是棱AB的中點．

(1)求證：BC∥平面A₁MD₁；

(2)求二面角A₁－D₁M－C的大小．

設橢圓的焦點分別為F₁(－1，0)、F₂(1，0)，右準線l交x軸于點A，且．

(Ⅰ)試求橢圓的方程；

(Ⅱ)過F₁、F₂分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點(如圖所示)，試求四邊形DMEN面積的最大值．

某市環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境污染情況進行調(diào)查研究后，得出一天環(huán)境污染指數(shù)f(x)與時間x(小時)的關系為，x∈[0，24]，其中a為氣象有關參數(shù)，且，若用每天f(x)的最大值為當天的綜合污染指數(shù)，并記作M(a)．

(1)設，求t的取值范圍；

(2)求函數(shù)M(a)；

(3)市政府規(guī)定，每天的綜合污染指數(shù)不得超過2，試問目前市中心的綜合污染指數(shù)是否超標？