如圖所示，在△ABC，已知，，AC邊上的中線，

求：(1)BC的長度；

(2)sinA的值．

如圖，已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點M(2，1)，平行于OM的直線l在y軸上的截距為m(m≠0)，l交橢圓于A、B兩個不同點

(1)求橢圓的方程；

(2)求m的取值范圍；

(3)求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形．

在等比數(shù)列{a_n}中，前n項和為S_n，若S_m，S_m+2，S_m+1成等差數(shù)列，則a_m，a_m+2，a_m+1成等差數(shù)列．

(1)寫出這個命題的逆命題；

(2)判斷逆命題是否為真？并給出證明．

在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD＝90°，AD∥BC，AB＝AC＝1，AD＝2，PA⊥底面ABCD，PD與底面成30°角．

(1)若AE⊥PD，E為垂足，求證：BE⊥PD；

(2)求異面直線AE與CD所成的角的余弦值；

(3)求A點到平面PCD的距離．

設(shè)函數(shù)f(x)＝tx²＋2t²x＋t－1(t∈R，t＞0)

(1)求f(x)的最小值s(t)；

(2)若s(t)＜－2t＋m對t∈(0，2)時恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

某公園有甲、乙兩個相鄰景點，原擬定甲景點內(nèi)有2個A班同學(xué)和2個B班同學(xué)；乙景點內(nèi)有2個A班同學(xué)和3個B班同學(xué)，后由于某種原因，甲、乙兩景點各有一個同學(xué)交換景點觀光．

(1)求甲景點恰有2個A班同學(xué)的概率；

(2)求甲景點A班同學(xué)數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

設(shè)向量，函數(shù)

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)當(dāng)時，求函數(shù)f(x)的值域；

(3)求使不等式f(x)≥1成立的x的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為Sn，滿足關(guān)系式(2＋t)S_n+1－tSn＝2t＋4(t≠－2，t≠0，n＝1，2，3，…)

(1)當(dāng)a₁為何值時，數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；

(2)在(1)的條件下，設(shè)數(shù)列{a_n}的公比為f(t)，作數(shù)列{b_n}使b₁＝1，b_n＝f(b_n－1)(n＝2，3，4，…)，求b_n；

(3)在(2)條件下，如果對一切n∈N₊，不等式b_n＋b_n+1＜恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．

已知f(x)在(－1，1)上有定義，f()＝－1，且滿足x，y∈(－1，1)有f(x)＋f(y)＝f()，

(1)判斷f(x)在(－1，1)上的奇偶性；

(2)對數(shù)列x₁＝，x_n+1＝，求f(x_n)．

(3)求證：．

數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足：a₁＝2，2a_n+1＝a_n＋n，b_n＝a_n－n＋2(n∈N^*)

(1)求數(shù)列{b_n}的通項公式；

(2)設(shè)數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項和分別為A_n、B_n，問是否存在實數(shù)λ，使得為等差數(shù)列？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．