已知函數(shù)f(x)＝(ax²＋bx＋c)·e^x，其中e為自然對數(shù)的底，a，b，c為常數(shù)，若函數(shù)f(x)在x＝－2處取得極值，且

(1)求實(shí)數(shù)b，c的值；

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知點(diǎn)集，其中，點(diǎn)列P_n(a_n，b_n)在L中，P₁為L與y軸的公共點(diǎn)，等差數(shù)列{a_n}的公差為1，

(1)求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)若，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足M＋n²S_n≥6n對任意的n∈N^*都成立，試求M的取值范圍．

已知如圖四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB＝AD＝1，BC＝2，又PB⊥平面ABCD，且PB＝1，點(diǎn)E在棱PD上．

(1)求異面直線PA與CD所成的角的大��；

(2)在棱PD上是否存在一點(diǎn)E，使BE⊥平面PCD？；

(3)求二面角A－PD－B的大小．

在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號分別為2，3，4的三張卡片，現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號分別為x，y，記ξ＝|x－3|＋|y－x|．

(Ⅰ)求隨機(jī)變量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；

(Ⅱ)求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

在三角形ABCD中，角A，B，C的對邊分別為都是方程的根，求角A，B，C的值．

已知函數(shù)f(x)＝e^－x＋ex

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若對所有x≤0都有f(x)≥ax＋1，求a的取值范圍．

甲、乙兩位小學(xué)生各有2008年奧運(yùn)吉祥物“福娃”5個(gè)(其中“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”和“妮妮”各一個(gè))，現(xiàn)以投擲一個(gè)骰子的方式進(jìn)行游戲，規(guī)則如下：當(dāng)出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，甲贏得乙一個(gè)福娃；否則乙贏得甲一個(gè)福娃．規(guī)定擲骰子的次數(shù)達(dá)9次時(shí)，或在此前某人已贏得所有福娃時(shí)游戲終止．記游戲終止時(shí)投擲骰子的次數(shù)為ξ．

(1)求擲骰子的次數(shù)為7的概率；

(2)求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

如圖，已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面邊長是2，D是側(cè)棱CC₁的中點(diǎn)，直線AD與側(cè)面BB₁C₁C所成的角為45°．

(1)求此正三棱柱的側(cè)棱長；

(2)求二面角A―BD―C的大�。�

(3)求點(diǎn)C到平面ABD的距離．

在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足acosC＋ccosA＝2bcosB．

(1)求B的值；

(2)求2sin²A＋cos(A－C)的范圍．

如圖，已知拋物線的準(zhǔn)線為l，在l上任取一點(diǎn)M，過M作拋物線的切線MA、MB，A、B為切點(diǎn)．

(Ⅰ)求弦長|AB|的取值范圍；

(Ⅱ)求證：直線AB恒過拋物線的焦點(diǎn)F；

(Ⅲ)試判斷以AB為直徑的端點(diǎn)的圓與原點(diǎn)O的位置關(guān)系，并說明理由．