觀察下面由奇數(shù)組成的數(shù)陣，回答下列題：

(Ⅰ)求第六行的第一個(gè)數(shù)．

(Ⅱ)求第20行的第一個(gè)數(shù)．

(Ⅲ)求第20行的所有數(shù)的和．

已知＝(sinx，cosx)，＝(cosx，cosx)，f(x)＝若，求x的解集．

已知＝(x，0)，＝(1，y)，(＋)⊥(–)．

(Ⅰ)求點(diǎn)P(x，y)的軌跡C的方程；

(Ⅱ)若直線L：y＝kx＋m(m≠0)與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，D(0，–1)，且有|AD|＝|BD|，試求m的取值范圍．

如圖所示，有兩條相交成60°角的直路EF、MN，交點(diǎn)是O．起初，阿福在OE上距O點(diǎn)3千米的點(diǎn)A處；阿田在OM上距O點(diǎn)1千米的點(diǎn)B處．現(xiàn)在他們同時(shí)以4千米/小時(shí)的速度行走，阿福沿EF的方向，阿田沿NM的方向．

(Ⅰ)求起初兩人的距離；

(Ⅱ)用包含t的式子表示t小時(shí)后兩人的距離；

(Ⅲ)什么時(shí)候他們兩人的距離最短？

在一很大的湖岸邊(可視湖岸為直線)停放著一只小船，由于纜繩突然斷開(kāi)，小船被風(fēng)刮跑，其方向與湖岸成15°角，速度為2.5 km/h，同時(shí)岸邊有一人，從同一地點(diǎn)開(kāi)始追趕小船，已知他在岸上跑的速度為4 km/h，在水中游的速度為2 km/h．問(wèn)此人能否追上小船．若小船速度改變，則小船能被人追上的最大速度是多少？

如圖，已知點(diǎn)G是△ABO的重心，

(Ⅰ)求＋＋；

(Ⅱ)若PQ過(guò)△ABO的重心G，且＝a，＝b，＝ma，＝nb，

求證：．

已知＝(cosα，sinα)，＝(cosβ，sinβ)，且與之間滿足關(guān)系：，其中k＞0．

(Ⅰ)用k表示·；

(Ⅱ)求·的最小值，并求此時(shí)與夾角的大�。�

設(shè)平面上的向量a、b、x、y滿足關(guān)系a＝y(tǒng)－x，b＝2x－y．又a、b的模都是1，且互相垂直．

(1)用a、b表示x、y；

(2)求a、b及a、b夾角

已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f(x)＝x²＋2x．

(Ⅰ)求函數(shù)g(x)的解析式；

(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；

(Ⅲ)若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在[－1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝x³－ax²＋3x．

(1)若f(x)在x∈[1，＋∞)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)若x＝3是f(x)的極值點(diǎn)，求f(x)在x∈[1，a]上的最小值和最大值