已知角A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若向量＝(1－cos(A＋B)，cos)，＝(，cos)，且·＝．

(1)求tanAtanB的值；

(2)求的最大值．

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋)，(A＞0，ω＞0，||＜，x∈R)的圖象的一部分如下圖所示．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)當(dāng)x∈[－6，]時(shí)，求函數(shù)y＝f(x)＋f(x＋2)的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值．

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁＝1，a_n+1＝a_n＋(n∈N^*)．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)證明：≤a_n≤1；

(3)設(shè)T_n＝a_n，且k_n＝ln(1＋T_n)＋，證明：＜．

已知函數(shù)f(x)＝ax²＋4x＋b(a＜0，且a，b∈R)．設(shè)關(guān)于x的不等式f(x)＞0的解集為(x₁，x₂)，且方程f(x)＝x的兩實(shí)根為α，β．

(1)若|α－β|＝1，求a，b的關(guān)系式；

(2)若a，b都是負(fù)整數(shù)，且|α－β|＝1，求f(x)的解析式；

(3)若α＜1＜β＜2，求證：(x₁＋1)(x₂＋1)＜7．

已知二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx滿足條件：①f(0)＝f(1)；②f(x)的最小值為．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的積為T(mén)_n，且T_n＝，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(3)在(2)的條件下，若5f(a_n)是b_n與a_n的等差中項(xiàng)，，試問(wèn)數(shù)列{b_n}中第幾項(xiàng)的值最小?求出這個(gè)最小值．

已知函數(shù)f(x)＝x²＋(a＋1)x＋lg|a＋2|(a∈R，且a≠－2)．

(1)若f(x)能表示成一個(gè)奇函數(shù)g(x)和一個(gè)偶函數(shù)h(x)的和，求g(x)和h(x)的解析式；

(2)命題P：函數(shù)f(x)在區(qū)間[(a＋1)²，＋∞)上是增函數(shù)；命題Q：函數(shù)g(x)是減函數(shù)．如果命題P、Q有且僅有一個(gè)是真命題，求a的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，比較f(2)與3－lg2的大小．

已知角A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若向量＝(1－cos(A＋B)，cos)，＝(，cos)，且·＝．

(1)求tanAtanB的值；

(2)求的最大值

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋)，(A＞0，ω＞0，||＜，x∈R)的圖象的一部分如下圖所示．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)當(dāng)x∈[－6，]時(shí)，求函數(shù)y＝f(x)＋f(x＋2)的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值．

已知偶函數(shù)f(x)對(duì)任意的x₁，x₂∈R，恒有f(x₁＋x₂)＝f(x₁)＋f(x₂)＋2x₁x₂－2，

(1)求f(0)，f(1)的值及f(x)的表達(dá)式；

(2)設(shè)函數(shù)g(x)＝(x∈R)，若函數(shù)g(x)在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值組成的集合A；

(3)在(2)的條件下，設(shè)關(guān)于x的方程g(x)＝的兩個(gè)非零實(shí)根為x₁，x₂，試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m²＋tm＋1≥|x₁－x₂|對(duì)a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

設(shè)g(x)＝e^2x＋|e^x－a|，x∈[0，ln3]，其中a≤，

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，函數(shù)g(x)是否存在零點(diǎn)，若存在，求出所有零點(diǎn)；若不存在，說(shuō)明理由．

(2)求函數(shù)g(x)的最小值．