如圖，是半徑為a的半圓，AC為直徑，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)C為線段AD的三等分點(diǎn)，平面AEC外一點(diǎn)F滿足FC＝FD＝，FE＝

(1)證明：EB⊥FD；

(2)已知點(diǎn)Q，R為線段FE，EB上的點(diǎn)，FQ＝FE，FR＝FB，求平面BED與平面RQD所成的兩面角的正弦值．

某食品廠為了檢查一條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)抽取該流水線上的40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量(單位：克)，重量的分組區(qū)間為(490，495]，(495，500]，……，(510，515]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖

(1)根據(jù)頻率分布直方圖，求重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，

(2)在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件，設(shè)Y為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，求Y的分布列；

(3)從該流水線上任取5件產(chǎn)品，求恰有2件產(chǎn)品的重量超過505克的概率．

已知函數(shù)f(x)＝Asin(3x＋)(A＞0，x∈(－∞，＋∞)，0＜＜π)，在x＝時(shí)取得最大值4

(1)求f(x)的最小周期

(2)求f(x)的解析式

(3)若f(a＋)＝，求sina

已知m是非零實(shí)數(shù)，拋物線C：y²＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)F在直線l：x－my－＝0上．

(Ⅰ)若m＝2，求拋物線C的方程；

(Ⅱ)設(shè)直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，過A，B分別作拋物線C的準(zhǔn)線的垂直，垂足為A₁，B₁，△AA₁F，△BB₁F的重心分別為G，H．求證：對(duì)任意非零實(shí)數(shù)m，拋物線C的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)在以線段GH為直徑的圓外．

已知函數(shù)f(x)＝(π－a)(a－b)(a，b∈R，a＜b)．

(Ⅰ)當(dāng)a＝1，b＝2時(shí)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方程；

(Ⅱ)設(shè)x₁，x₂是f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn)，x₃是f(x)的一個(gè)零點(diǎn)，且x₃≠x₁，x₃≠x₂．

證明：存在實(shí)數(shù)x₄，使得x₁，x₂，x₃，x₄按某種順序排列后構(gòu)成等差數(shù)列，并求x₄．

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝2BC，∠ABC＝120°，E為線段AB的中線，將△ADE沿直線DE翻折成△DE，使平面DE⊥平面BCD，F為線段C的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：BF∥平面DE；

(Ⅱ)設(shè)M為線段DE的中點(diǎn)，求直線FM與平面DE所成角的余弦值．

設(shè)a₁，d為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為a₁，z差為d的等差數(shù){a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿足S₂S₆＋15＝0．

(Ⅰ)若S₅＝S．求S_n及a₁；

(Ⅱ)求d的取值范圍．

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，設(shè)S為△ABC的面積，滿足S＝(a²＋b²－c²)．

(Ⅰ)求角C的大��；

(Ⅱ)求sinA＋sinB的最大值．

選修4－－5：不等式選講

設(shè)函數(shù)f(x)＝|2x－4|＋1．

(Ⅰ)畫出函數(shù)y＝f(x)的圖像：

(Ⅱ)若不等式f(x)≤ax的解集非空，求n的取值范圍

設(shè)函數(shù)f_(x)＝x(e^x－1)－ax²

(Ⅰ)若a＝，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若當(dāng)x≥0時(shí)f_(x)≥0，求a的取值范圍