設條件p：2x²－3x＋1≤0，條件q：x²－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的去值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝－x³＋ax²＋b(a，b∈R)．

(Ⅰ)若a＝1，函數(shù)f(x)的圖象能否總在直線y＝b的下方？說明理由；

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在(0，2)上是增函數(shù)，求a的取值范圍；

(Ⅲ)設x₁，x₂，x₃為方程f(x)＝0的三個根，且x₁∈(－1，0)，x₂∈(0，1)，x₃∈(－∞，－1)∪(1，＋∞)，求證：a＞1或a＜－1

設函數(shù)f(x)＝x³＋bx²＋cx(x∈R)，已知g(x)＝f(x)－(x)是奇函數(shù)．

(Ⅰ)求b、c的值；

(Ⅱ)求g(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．

已知p：－2≤x≤3；q：x²－2x＋1－m²≤0(m＞0)，若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

設函數(shù)f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，求關于x的方程f(x)＝x的解集．

建造一個容積為16立方米，深為4米的無蓋長方體蓄水池，池壁的造價為每平方米100元，池底的造價為每平方米200元，問怎樣設計才能使該蓄水池的總造價最低，最低造價為多少？

若不等式(1－a)x²－4x＋6＞0的解集是{x|－3＜x＜1}．

(1)解不等式2x²＋(2－a)x－a＞0；

(2)b為何值時，ax²＋bx＋3≥0的解集為R．

設x₁、x₂(x₁≠x₂)是函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²－a²x(a＞0)的兩個極值點．

(1)若x₁＝－1，x₂＝2，求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若|x₁|＋|x₂|＝2，求b的最大值；

(3)設函數(shù)g(x)＝(x)－a(x－x₁)，x∈(x₁，x₂)，當x₂＝a時，求證：|g(x)|≤a(3a＋2)²

設函數(shù)f(x)＝ax＋，曲線y＝f(x)在點M(，f())處的切線方程為2x－3y＋2＝0．

(1)求f(x)的解析式；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(3)證明：曲線y＝f(x)上任一點處的切線與直線x＝0和直線y＝x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．

已知函數(shù)f(x)＝

(1)證明：函數(shù)f(x)關于點(，)對稱．

(2)求f(0)＋f()＋f()＋…＋f()＋f(1)的值．