某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為C(x)當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，C(x)＝x²＋10x(萬元)；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，C(x)＝51x＋－1450(萬元)．通過市場分析，若每件售價(jià)為500元時(shí)，該廠當(dāng)年生產(chǎn)該產(chǎn)品能全部銷售完．

(Ⅰ)寫出年利潤L(x)(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式；

(Ⅱ)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤最大，最大利潤是多少？

設(shè)函數(shù)f(x)＝mx²－mx－1．

(Ⅰ)若對一切實(shí)數(shù)x，f(x)＜0恒成立，求m的取值范圍；

(Ⅱ)若對一切實(shí)數(shù)mÎ [－2，2]，f(x)＜－m＋5恒成立，求x的取值范圍．

在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinA＝．

(Ⅰ)求tan²＋sin²的值．

(Ⅱ)若a＝2，·＝1求b的值．

已知P：|4x－3|≤1；q：x²－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，是否存在實(shí)數(shù)a，使得p是q的充分不必要條件？若存在，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，說明理由．

已知函數(shù)f(x)＝sin(2x－)＋2sin²(x－)(x∈R)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期．

(Ⅱ)求使函數(shù)f(x)取得最大值的集合．

(Ⅲ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間．

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝x²＋|x－a|＋1，x∈R．

(Ⅰ)討論f(x)的奇偶性；

(Ⅱ)求f(x)在[a，＋∞)上的最小值．

某市居民自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過4噸時(shí)每噸為1.80元，當(dāng)用水超過4噸時(shí)，超過部分每噸3.00元，某月甲、乙兩戶共交水費(fèi)y元，已知甲、乙兩用戶該月用水量分別為5x，3x(噸)．

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)；

(2)若甲、乙兩戶該月共交水費(fèi)26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費(fèi)．(精確到0.1)

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)．

①求m、n的值．

②若對任意的t∈R，不等式f(t²－2t)＋f(2t²－k)＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)－f(x－2)＝0，

當(dāng)2≤x≤6時(shí)，f(x)＝()^|x－m|＋n且f(8)＝31

(1)求m，n的值．

(2)比較f(log₃m)與f(log₃n)的大小

給定兩個(gè)命題：p：對任意實(shí)數(shù)x都有ax²_{＋ax＋1＞0}恒成立；

q：關(guān)于x的方程x2－x＋a＝0有實(shí)數(shù)根；

如果p與q中有且僅有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．